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Les limites des mathématiques : une étude montre que les forêts sont plus complexes qu’on ne le pense

SciTechDaily

Une étude révèle que les forêts ne présentent pas les modèles fractals observés dans les arbres individuels, offrant ainsi de nouvelles perspectives pour comprendre et comparer la complexité des écosystèmes dans différents environnements naturels. Crédit : Issues.fr.com

Les scientifiques ont découvert que les schémas de croissance des arbres dans une forêt diffèrent considérablement de la façon dont les branches se développent sur un arbre individuel.

La nature regorge de répétitions surprenantes. Dans les arbres, les grosses branches ressemblent souvent à des arbres entiers, tandis que les petites branches et brindilles ressemblent aux plus grosses branches à partir desquelles elles poussent. Vu isolément, chaque partie de l’arbre pourrait être confondue avec une version miniature de lui-même.

On a longtemps supposé que cette propriété, appelée fractalité, s’appliquait également à des forêts entières, mais des chercheurs de l’Université de Bristol ont découvert que ce n’était pas le cas.

L’étude, récemment publiée dans le Journal d’écologie, réfute les affirmations selon lesquelles l’autosimilarité observée au sein d’arbres individuels peut être étendue à l’ensemble du couvert forestier et des paysages.

Fractalité dans la nature

L’auteur principal, le Dr Fabian Fischer, a expliqué : « La fractalité peut être trouvée dans de nombreux systèmes naturels. Les réseaux de transport tels que les artères ou les rivières présentent souvent des similitudes dans la manière dont ils se ramifient, et de nombreuses structures organiques, comme les arbres, les fougères ou les brocolis, sont composées de parties qui ressemblent à un tout.

« La fractalité fournit un moyen de catégoriser et de quantifier ces modèles auto-similaires que nous observons si souvent dans la nature, et a été émise comme une propriété émergente partagée par de nombreux systèmes naturels.

« Intuitivement, si vous regardez une image de quelque chose et que vous ne parvenez pas à déterminer sa taille, alors c’est un bon indicateur de fractalité. Par exemple, est-ce une grande montagne devant moi ou juste un petit rocher ressemblant à une montagne ? Est-ce une branche ou un arbre entier ?

« Scientifiquement, cette autosimilarité a la propriété intéressante de permettre de décrire un objet apparemment complexe à l’aide de règles et de nombres très simples. »

Si l’autosimilarité s’étendait des petites brindilles d’un seul arbre à des écosystèmes forestiers entiers, elle aiderait les écologistes à décrire des paysages complexes de manière beaucoup plus simple et potentiellement à comparer directement la complexité d’écosystèmes très différents, tels que les récifs coralliens et la canopée forestière.

Résultats de recherche

Pour tester cette idée selon laquelle la canopée forestière se comporte comme des fractales, l’équipe a utilisé des données de balayage laser aéroporté provenant de neuf sites répartis dans le réseau australien de recherche sur les écosystèmes terrestres (TERN). Ces sites couvrent un large gradient de précipitations et varient énormément dans leur structure : des forêts arides clairsemées et courtes en Australie occidentale aux imposantes forêts de sorbiers de 90 m de haut en Tasmanie. À partir de chaque balayage laser, ils ont dérivé des cartes de hauteur de forêt à haute résolution et les ont comparées à ce à quoi ressembleraient les hauteurs de forêt si les forêts étaient de nature fractale.

Le Dr Fischer a déclaré : « Nous avons constaté que les couverts forestiers ne sont pas fractals, mais qu’ils sont très similaires dans la manière dont ils s’écartent de la fractalité, quel que soit l’écosystème dans lequel ils se trouvent.

« Qu’ils ne soient pas fractals est tout à fait logique et c’était notre hypothèse dès le départ. Bien qu’il soit possible de confondre une branche avec un arbre entier, il est généralement facile de différencier les arbres d’un bosquet d’arbres ou d’une forêt entière.

« Mais il était surprenant de voir à quel point tous les couvert forestiers étaient similaires dans la manière dont ils s’écartaient des véritables fractales, et comment les écarts étaient liés à la taille des arbres et à la sécheresse de leur environnement.

« La cohérence des écarts nous a également donné une idée de la manière dont nous pourrions comparer la complexité des écosystèmes. La plupart des écosystèmes, comme les forêts, atteindront une limite supérieure – probablement déterminée par la taille maximale de leurs organismes – au-delà de laquelle leur structure ne pourra plus varier librement.

« Si nous pouvions déterminer ces limites supérieures, cela pourrait ouvrir la voie à la compréhension du fonctionnement d’organismes et de systèmes très différents (récifs coralliens, forêts, etc.) et tester s’ils pourraient partager les mêmes principes d’organisation de base. »

Implications et recherches futures

L’équipe prévoit désormais de comparer un éventail encore plus large d’écosystèmes forestiers à travers le monde, de déterminer s’il existe des principes d’organisation similaires dans les forêts et au-delà, et de découvrir ce qui motive ces modèles en examinant plusieurs analyses dans le temps.

Le Dr Fischer a conclu : « Une question clé en science est de savoir s’il existe des modèles généralisables dans la nature, et un excellent candidat pour cela est la fractalité.

« Les forêts que nous avons étudiées n’étaient pas fractales, mais il y avait des similitudes évidentes sur tous les sites dans la manière dont elles s’écartaient de la fractalité. D’un point de vue théorique, cela ouvre la voie à un cadre pour trouver des principes généraux d’organisation en biologie.

« Mais cela a aussi des implications pratiques : si nous ne pouvons pas comprendre la forêt à partir de ses arbres, et vice versa, alors nous devons surveiller les forêts à petite et à grande échelle pour comprendre comment elles réagissent aux changements climatiques et à la pression humaine croissante. »

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