Ici, comptez avec moi: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, t, 11, 12… Oh, qu'est-ce que c'est? Vous écrivez 10 avec «zéro»? Assez juste. Zero, nous a-t-on dit, est le fondement de notre système de nombres. Le mathématicien Tobias Dantzig l'a autrefois appelé «un développement sans lequel le progrès de la science, de l'industrie ou du commerce moderne est inconcevable». Mais cela a changé en 1947, lorsque le mathématicien James Foster a aménagé un système qui fonctionne comme le nôtre à tous points de vue – sauf qu'il n'a rien. Il l'a appelé «un système numérique sans symbole zéro».
Considérez notre système familier comme une série de boîtes. Vous pouvez laisser jusqu'à neuf objets lâches non emballés. Mais si un 10e objet arrive, vous devez emballer le 10 dans une boîte. Lorsque cela se produit, nous utilisons zéro pour désigner une absence d'objets lâches. Le chiffre 30 signifie trois boîtes de 10 et aucun objet supplémentaire.
Ce principe continue. Par exemple, dans 407, le zéro signifie qu'il n'y a pas de 10 lâches; Ils ont tous été boosés par centaines.
Le système de Foster, pourrait-on dire, nous demande d'attendre avant la boxe. Nous laissons 10 objets lâches, les écrivant comme T. Ainsi, 30 devient deux 10 coffrein 10s, ou 2T, plus 10 autres, celui-ci débilé. (Un nom d'apter peut être «vingt-dix».) Uniquement avec un autre objet (le 31e) La boxe devient nécessaire.
De cette façon, il y a toujours des objets lâches – et donc, pas besoin de zéro.
Contrairement aux chiffres de Roman, Maya ou Iñupiaq, ce n'est pas une réimagination totale des nombres. Au lieu de cela, c'est un univers parallèle étrange. Tout nombre sans zéros conserve son ancienne apparence (1 776 est toujours 1 776), mais n'importe quel nombre avec Zeros est obligé de prendre un nouveau nom.
Le chiffre 20 devient 1T (appelez-le «Ten-Teen»).
De même, 106 devient T6 (10 10s, plus six unités; appelez-le «Ten-Ty Six»).
Et 3 090 devient 2T8T (appelez-le «deux mille dix cent quatre-vingt-dix»).
Bizarre? Oui. Inquiétant? Oui. Logiquement valide? Encore une fois, oui. Comme Foster l'a noté en 1947, son système remet en question le «caractère essentiel présumé de Zero dans un système de nombres facilement manipulé». Nous voulons toujours zéro. Mais nous n'en avons pas, à proprement parler, en avons besoin.
Passez un certain temps dans le monde de Foster, et je vous garantis que vous vous sentirez bientôt reconnaissant pour rien.
Puzzles d'un monde sans zéro
- Quelle année serait-ce en ce moment? D'ailleurs, quel siècle serait-ce?
- Un «salaire à six chiffres» serait-il plus ou moins souhaitable que sous l'ancien système?
- Carruez la façon dont une culture sans zéro différerait. Les villes commémoreraient-elles 111e anniversaires? Sur l'odomètre d'une voiture, quel roulement de kilométrage serait le plus excitant? Et quelqu'un se soucierait-il de Wilt Chamberlain ait marqué un point 9T dans un match de basket?
