Au plus profond des grottes, l'eau qui coule du plafond crée l'une des formations les plus emblématiques de la nature : les stalagmites. Ces piliers de calcite, allant de quelques centimètres à plusieurs mètres de hauteur, s'élèvent du sol de la grotte alors que goutte à goutte d'eau riche en minéraux dépose une minuscule couche de pierre.
Au-delà de leur beauté – évoquée par des surnoms fantaisistes comme le « Minaret » ou le « Gâteau de mariage » – les stalagmites sont également des archives naturelles, enregistrant les changements climatiques anciens dans leur croissance en couches, un peu comme les cernes des arbres.
Mais qu’est-ce qui détermine la forme d’une stalagmite ? Pourquoi certains se transforment-ils en cônes minces, d’autres en colonnes massives, et d’autres encore en formes curieuses au sommet plat ?
Une nouvelle étude réalisée par des chercheurs de l'Université de Varsovie, de l'Université de Floride, du Centre de recherche de l'Académie slovène des sciences et des arts et du Centre médical universitaire de Ljubljana, publiée dans le Actes de l'Académie nationale des sciencesfournit la première description mathématique complète des formes de stalagmites.
L'équipe a réussi à résoudre analytiquement un modèle mathématique de croissance des stalagmites vieux de 60 ans, qui prédit comment une stalagmite « idéale » se développe lorsque les conditions dans la grotte restent stables.
Les mathématiques révèlent l'un des schémas cachés de la nature : les stalagmites se transforment en piédestaux au sommet plat, en colonnes classiques ou en cônes pointus, non pas par hasard, mais selon un seul facteur de contrôle – le nombre de Damköhler – qui représente un équilibre entre les taux de précipitation de calcite et le débit de l'eau.
Lorsque les gouttes sont concentrées et régulières, une forme en colonne apparaît, tandis que les gouttes étalées produisent des sommets plats. Lorsque le débit est élevé ou lorsque l'eau s'égoutte directement sur la stalagmite depuis le toit de la grotte, des formes coniques aux sommets pointus peuvent émerger.
« Il s'avère que la riche diversité des formes de stalagmites peut s'expliquer par un paramètre simple », explique l'auteur principal Piotr Szymczak de l'Université de Varsovie. « Il s'agit d'un cas rare où la beauté que nous voyons dans la nature correspond directement à une loi mathématique claire. »
Pour tester leur théorie, les scientifiques ont utilisé la tomographie aux rayons X sur des stalagmites de la célèbre grotte de Postojna en Slovénie. Les scans, effectués au centre médical universitaire de Ljubljana, ont correspondu aux formes prédites avec une précision frappante. Même les détails délicats, tels que la transition d'un sommet plat à un corps en colonnes, ont été capturés par les équations.
« Lorsque nous avons comparé nos solutions analytiques avec de véritables échantillons de grottes, la correspondance était remarquable », ajoute Matej Lipar du Centre de recherche de l'Académie slovène des sciences et des arts. « Cela montre que même dans des conditions naturelles et désordonnées, la géométrie sous-jacente est là. »
L’étude montre également que la forme est importante pour la science du climat. Les stalagmites sont largement utilisées pour reconstruire les enregistrements de précipitations et de températures grâce à de subtils changements dans les signatures chimiques des isotopes de carbone piégés dans les couches de pierre, un peu comme la lecture d'un journal écrit par l'eau de pluie ancienne.
Le nouveau modèle révèle que les stalagmites à sommet plat enregistrent ces signaux isotopiques différemment des signaux colonnaires ou coniques, une découverte qui pourrait affiner la façon dont les enregistrements paléoclimatiques sont interprétés.
« Les stalagmites sont des archives climatiques naturelles, mais nous constatons désormais que leur géométrie laisse sa propre empreinte sur les enregistrements isotopiques », explique Anthony Ladd de l'Université de Floride. « Reconnaître cet effet nous permettra d'extraire des informations plus fiables sur les climats passés. »
Les stalagmites ne sont pas de simples curiosités en pierre ; ce sont des laboratoires naturels où se rencontrent la physique, la chimie et la géologie – et désormais, avec les mathématiques, leurs formes peuvent être lues comme un code écrit au fil des millénaires par des gouttes d’eau.
