Les chercheurs ont démontré que la mise à l’échelle théoriquement optimale pour la distillation de l’état magique – un goulot d’étranglement critique dans l’informatique quantique tolérante aux pannes – est réalisable pour les qubits, améliorant ainsi le meilleur résultat précédent en atteignant un exposant de mise à l’échelle exactement nul.
L'ouvrage, publié dans Physique naturellerésout un problème fondamental ouvert qui persiste dans le domaine depuis des années.
« D'une manière générale, je pense que la construction d'ordinateurs quantiques est un objectif merveilleux et inspirant », a déclaré Adam Wills, titulaire d'un doctorat. étudiant au Centre de physique théorique du MIT et auteur principal de l'étude, a déclaré à Issues.fr.
« Cependant, c'est un objectif extrêmement ambitieux. La principale raison pour laquelle nous n'avons pas encore d'ordinateurs quantiques est le problème du bruit. Les qubits sont extrêmement fragiles et sont détruits par l'environnement et ils doivent être protégés par un code correcteur d'erreurs. »
Mais la correction des erreurs à elle seule ne suffit pas. Les codes qui protègent les qubits ne prennent naturellement en charge que certaines opérations appelées portes de Clifford, qui ne peuvent à elles seules fournir un avantage quantique. La mise en œuvre des opérations nécessaires non-Clifford d'une manière tolérante aux pannes est restée un goulot d'étranglement majeur.
La distillation d'état magique, introduite par Bravyi et Kitaev en 2005, résout ce problème en permettant ces opérations via des états quantiques spécialement préparés. Cependant, le processus est resté extrêmement gourmand en ressources, la surcharge (le nombre d'états d'entrée bruyants nécessaires par état de sortie de haute qualité) augmentant à mesure que les taux d'erreur diminuent.
La magie du calcul quantique
La magie dans l'informatique quantique est une ressource précisément quantifiable, un concept issu des travaux de Bravyi et Kitaev. Selon leurs travaux, le calcul quantique universel devient possible lorsque les opérations de Clifford sont complétées par des états quantiques spéciaux appelés états magiques.
Considérez tous les états quantiques comme un grand ensemble. Les états stabilisateurs représentent la zone dans laquelle les ordinateurs classiques peuvent suivre le rythme. Les états magiques se situent en dehors de cette zone et possèdent une contextualité quantique, une ressource supplémentaire. Cela donne aux ordinateurs quantiques leur avantage sur les systèmes classiques.
Ces états peuvent être consommés via un processus appelé téléportation de porte pour exécuter les portes non Clifford nécessaires au calcul quantique universel. Par exemple, une porte T peut être implémentée en consommant un état magique en utilisant uniquement des opérations et des mesures de Clifford.
Cependant, les chercheurs ne peuvent produire que des états magiques bruyants avec des taux d'erreur relativement élevés, généralement autour de 10.-3selon Wills. Pour un avantage quantique, les taux d'erreur doivent chuter à environ 10-7et pour les algorithmes à grande échelle, des taux aussi bas que 10-15 ou inférieur sont requis.
C’est là qu’intervient la distillation de l’état magique, le processus que l’équipe a décidé d’optimiser.
Obtenir des frais généraux constants
L'efficacité de la distillation des états magiques est mesurée par ses frais généraux : le rapport entre les états magiques d'entrée et les états magiques de sortie nécessaire pour atteindre un taux d'erreur cible.
Depuis des décennies, cette surcharge augmente à mesure que le taux d’erreur cible diminue, caractérisé par un exposant d’échelle appelé γ (gamma). Plus le γ est petit, plus la distillation est efficace. Atteindre γ = 0 signifie une surcharge constante, quel que soit le degré de propreté des états finaux.
Le domaine a connu des progrès constants dans la réduction de cette mise à l’échelle. Hastings et Haah ont atteint γ ≈ 0,678 en 2017. Krishna et Tillich ont atteint γ → 0 en 2018, mais uniquement pour des systèmes quantiques de taille toujours croissante sans chemin clair vers des systèmes de qubits pratiques. Wills et ses collègues ont prouvé que γ = 0 est possible.
« Nous démontrons qu'une distillation d'état magique à surcharge constante est possible », a déclaré Wills. « Cela signifie que si vous disposiez d'un ordinateur quantique suffisamment grand, suffisamment précis et exécutant un algorithme suffisamment long, nos méthodes seraient le meilleur moyen de distiller la magie. »
Une découverte en deux temps
« La découverte de ce résultat s'est déroulée en deux étapes, espacées de quelques mois », a expliqué Wills. « La première réalisation a été que les codes de géométrie algébrique seraient vraiment utiles pour résoudre ce problème. »
Les tentatives précédentes avaient utilisé différents types de codes correcteurs d’erreurs classiques. Hastings et Haah ont utilisé les codes de Reed-Muller mais n'ont pas pu descendre en dessous de γ ≈ 0,678. Krishna et Tillich ont utilisé les codes de Reed-Solomon pour approcher γ = 0, mais leur approche nécessitait des systèmes quantiques de dimensions peu pratiques.
Les codes de géométrie algébrique, une classe de codes des années 1980, possèdent de fortes propriétés de correction d'erreurs lorsqu'ils travaillent avec des systèmes quantiques de taille fixe. Cela a permis d'obtenir une surcharge constante pour les qudits à 1 024 dimensions (systèmes quantiques à 1 024 niveaux), et non pour les qubits à deux niveaux utilisés dans les ordinateurs quantiques pratiques.
« La deuxième découverte est venue de la lecture d'un manuel de Dan Gottesman, qui est encore un travail en cours », a déclaré Wills. « En parcourant un chapitre relativement obscur, nous avons découvert que nous pouvions réaliser nos qudits sous forme d'ensembles de qubits. »
Un qudit de 1024 dimensions (210 dimensions) peuvent être mathématiquement représentés par 10 qubits (2 × 2 × 2… dix fois). Cela a permis à l’équipe de convertir son protocole à surcharge constante de qudits en qubits. Les états magiques de 10 qubits ont été convertis en états magiques standard à un et trois qubits avec seulement une perte de surcharge à facteur constant.
Grâce à ces deux innovations, l’équipe a prouvé qu’une surcharge constante (γ = 0) est réalisable pour les systèmes qubits.
Importance et travaux futurs
Le résultat établit une limite théorique fondamentale : aucune meilleure mise à l’échelle asymptotique pour les frais généraux de distillation de l’état magique n’est possible. Cependant, Wills a souligné l’écart entre la théorie et la mise en œuvre à court terme.
Le défi réside dans les besoins réels en ressources. Bien que la mise à l’échelle γ = 0 soit théoriquement optimale, la mise en œuvre du protocole peut nécessiter beaucoup plus de qubits physiques que ce que les ordinateurs quantiques à court terme peuvent fournir.
Néanmoins, l’établissement de fondements théoriques reste crucial pour faire progresser l’informatique quantique tolérante aux pannes.
« Développer une théorie solide de la magie quantique est extrêmement important pour pousser plus loin la tolérance aux pannes dans tous les régimes, car nous savons qu'elle est essentielle pour le calcul quantique universel », a-t-il déclaré. « Il est assez courant qu'un travail très théorique comme celui-ci soit suivi de plusieurs travaux plus pratiques visant à adapter les idées au court terme. »
L'équipe a commencé à explorer des extensions, notamment les travaux récents de Wills sur les portes adressables transversalement. Les orientations futures incluent l’optimisation des facteurs constants, l’exploration de variantes de code quantique LDPC et l’identification des conversions optimales de qudit à qubit.
Écrit pour vous par notre auteur Tejasri Gururaj, édité par Stephanie Baum, et vérifié et révisé par Robert Egan, cet article est le résultat d'un travail humain minutieux. Nous comptons sur des lecteurs comme vous pour maintenir en vie le journalisme scientifique indépendant. Si ce reporting vous intéresse, pensez à faire un don (surtout mensuel). Vous obtiendrez un sans publicité compte en guise de remerciement.
