Un polymère qui s'étire dans l'écoulement turbulent élastique. Les polymères présents dans le liquide agissent comme des micro-ressorts, s'étirant par le mouvement du fluide avant de redonner de l'énergie au fluide lors de la contraction. Crédit : Prof. Marco E. Rosti/OIST
La révélation de la turbulence élastique montre plus de similitudes avec la turbulence newtonienne classique que prévu.
Le sang, le liquide lymphatique et d’autres fluides biologiques présentent souvent des caractéristiques inattendues et parfois déroutantes. Beaucoup de ces substances biologiques sont des fluides non newtoniens, définis par leur réponse non linéaire au stress et à la déformation. Cela signifie que les fluides non newtoniens n’agissent pas toujours de la manière typique des liquides. Par exemple, ces fluides uniques peuvent changer de forme sous une légère pression tout en se comportant presque comme des solides sous une force plus intense.
Et les solutions biologiques ne font pas exception en ce qui concerne leurs propriétés uniques, l’une d’entre elles étant la turbulence élastique. Terme qui décrit le mouvement chaotique des fluides résultant de l’ajout de polymères en petites concentrations à des liquides aqueux. Ce type de turbulence n'existe que dans les fluides non newtoniens.
Sa contrepartie est la turbulence classique, se produisant dans les fluides newtoniens, par exemple dans une rivière lorsque l'eau s'écoule à grande vitesse devant le pilier d'un pont. Bien que des théories mathématiques existent pour décrire et prédire la turbulence classique, la turbulence élastique attend encore de tels outils malgré son importance pour les échantillons biologiques et les applications industrielles. « Ce phénomène est important en microfluidique, par exemple lors du mélange de petits volumes de solutions polymères, ce qui peut s'avérer difficile. «Ils ne se mélangent pas bien en raison de l'écoulement très fluide», explique le professeur Marco Edoardo Rosti, responsable de l'unité Fluides et flux complexes.
Nouvelles perspectives sur la turbulence élastique
Jusqu'à présent, les scientifiques considéraient la turbulence élastique comme complètement différente de la turbulence classique, mais la publication la plus récente du Laboratoire dans la revue Communications naturelles pourrait changer ce point de vue. Des chercheurs de l'OIST ont travaillé en collaboration avec des scientifiques du TIFR en Inde et de NORDITA en Suède pour révéler que la turbulence élastique a plus en commun que prévu avec la turbulence newtonienne classique.
«Nos résultats montrent que la turbulence élastique présente une décroissance universelle de l'énergie selon la loi de puissance et un comportement intermittent jusqu'ici inconnu. Ces résultats nous permettent d’aborder le problème de la turbulence élastique sous un nouvel angle », explique le professeur Rosti. Lorsqu'ils décrivent un flux, les scientifiques utilisent souvent un champ de vitesse. « Nous pouvons examiner la distribution des fluctuations de vitesse pour faire des prédictions statistiques sur le flux », explique le Dr Rahul K. Singh, premier auteur de la publication.
Lorsqu’ils étudient la turbulence newtonienne classique, les chercheurs mesurent la vitesse sur l’ensemble de l’écoulement et utilisent la différence entre deux points pour créer un champ de différence de vitesse. « Ici, nous mesurons la vitesse en trois points et calculons les secondes différences. Tout d’abord, une différence est calculée en soustrayant les vitesses du fluide mesurées en deux points différents. Nous soustrayons ensuite à nouveau deux de ces premières différences, ce qui nous donne la deuxième différence », explique le Dr Singh.
Ce type de recherche s'est accompagné d'un défi supplémentaire : l'exécution de ces simulations complexes nécessite la puissance de superordinateurs avancés. « Nos simulations durent parfois quatre mois et génèrent une énorme quantité de données », explique le professeur Rosti. Ce niveau de détail supplémentaire a conduit à une découverte surprenante : le champ de vitesse dans la turbulence élastique est intermittent. Pour illustrer à quoi ressemble l’intermittence du flux, le Dr Singh utilise l’électrocardiogramme (ECG) comme exemple.
« Dans une mesure ECG, le signal présente de petites fluctuations interrompues par des pics très nets. Cette explosion soudaine et importante est appelée intermittence », explique le Dr Singh. Dans les fluides classiques, de telles fluctuations entre petites et très grandes valeurs avaient déjà été décrites, mais uniquement pour les turbulences se produisant à des vitesses d'écoulement élevées. Les chercheurs ont été surpris de constater que le même schéma de turbulence élastique se produit à de très faibles vitesses d'écoulement. « À ces faibles vitesses, nous ne nous attendions pas à trouver des fluctuations aussi fortes du signal de vitesse », souligne le Dr Singh.
Leurs découvertes constituent non seulement un grand pas vers une meilleure compréhension de la physique derrière la turbulence à faible vitesse, mais jettent également les bases du développement d’une théorie mathématique complète décrivant la turbulence élastique. « Avec une théorie parfaite, nous pourrions faire des prédictions sur le débit et concevoir des dispositifs susceptibles de modifier le mélange des liquides. Cela pourrait être utile lorsque l’on travaille avec des solutions biologiques », explique le professeur Rosti.
