Au loin, sur une grande exoplanète rocheuse, un rover venu de la Terre vient d'arriver en mission d'exploration. Mais le pauvre ne veut pas explorer. Dès qu’il commence à bouger, il a le mal du pays et ne demande qu’à retourner à l’endroit même où il a commencé. Malheureusement, il a reçu des instructions très explicites. Le premier jour, il doit avancer d’un kilomètre en ligne droite, puis tourner à 90 degrés. Le deuxième jour, il doit parcourir deux kilomètres en avant, puis tourner à 90 degrés. Le troisième jour, il doit parcourir trois kilomètres en avant, puis tourner à 90 degrés. Le quatrième jour, il doit parcourir quatre kilomètres en avant, puis tourner à 90 degrés. Et ainsi de suite, le temps d'une mission de huit jours.
Le rover souhaite retourner sur le site où il a atterri. Mais il peut uniquement choisir dans quelle direction tourner, à gauche ou à droite, à la fin de chaque journée. Comment le rover peut-il terminer la mission de huit jours sur son site d’atterrissage ?
PRIME: Une centaine de rovers dotés du même ensemble d'instructions ont été envoyés sur d'autres grandes planètes rocheuses, chacune avec une durée de mission différente, allant d'un jour à 100 jours.
Combien de ces rovers peuvent terminer leur mission sur leurs sites d’atterrissage ?
