Lorsque l'on plie un matériau souple comme une crêpe ou une tortilla, son comportement dépend d'une compétition entre gravité et élasticité.
Il y a une limite au nombre de fois que vous pouvez plier une crêpe
Si vous pliez doucement un disque fait d’un matériau flexible et éventuellement savoureux, qu’est-ce qui le fait rester plié ? Et combien de fois pouvez-vous le plier avant qu’il ne se batte et ne se retourne ?
Un physicien français, pays de la crêpe, a décidé de le découvrir. Il a découvert qu’un seul chiffre vous dit tout ce que vous devez savoir.
Tom Marzin de l'Université Cornell d'Ithaca, New York, s'est interrogé sur le pliage des crêpes alors qu'il était en vacances dans sa région natale de Bretagne, en France, où cette fine crêpe est particulièrement populaire. Le simple fait d’en plier une pointe entraînerait son retournement, mais avec un pli plus grand, la friction et la gravité conspireraient pour le maintenir immobile. Quelles règles pourraient régir ce comportement ?
Marzin en a fait un projet de recherche dont il présentera les résultats le 20 mars lors d'une réunion de l'American Physical Society à Denver, Colorado.
Son travail est différent des plis de type origami étudiés par certains physiciens, qui sont permanents. « Il s'agit ici de ce que j'appelle un pli doux ou lisse. Et il s'agit simplement d'une compétition entre la gravité et l'élasticité », explique Marzin.
Une façon d’observer cette compétition consiste à coller une partie d’une crêpe sur une table, à laisser l’autre extrémité pendre du bord et à mesurer à quel point elle s’affaisse. Marzin a découvert que la réponse peut être prédite avec un seul chiffre, appelé longueur élasto-gravitaire, qui combine la densité du matériau, sa rigidité et la force de gravité. Il soupçonnait que ce nombre régirait également le comportement des matériaux flexibles dans d'autres situations, et cela s'est avéré être le cas dans un modèle informatique.
Pour vérifier ses simulations dans le monde réel, Marzin a expérimenté des disques en plastique, des tortillas du commerce et, bien sûr, des crêpes. Il a commencé à fabriquer ces derniers lui-même, mais scientifiquement, ils n'étaient pas adaptés à leur usage.
«Je n'ai pas bien contrôlé l'épaisseur», dit-il. « J'ai donc demandé à ma mère de faire les expériences en France. Je lui ai demandé d'acheter des pieds à coulisse, des règles et un tas de crêpes d'une marque commerciale. Celles-ci étaient probablement faites par une machine, (donc) cela garantit une bonne épaisseur uniforme. Et elle l'a fait très correctement. »
Les expériences de Marzin ont confirmé que tous les aspects du pliage du crêpe dépendent de la longueur élasto-gravitaire. Par exemple, il détermine la proportion de la surface d'une feuille pliée qui ira dans la partie qui s'enroule. Cela détermine s’il restera suffisamment de surface plane pour un autre pli.
Ses équations prédisent correctement qu'une crêpe de 26 centimètres de diamètre et 0,9 millimètre d'épaisseur peut être pliée jusqu'à quatre fois, alors qu'une tortilla de 1,5 mm d'épaisseur de même taille, avec une longueur élasto-gravitaire 3,4 fois plus grande, ne permettra que deux plis. « Cette longueur capture toute la physique en dessous », explique Marzin.
