Une bande de Möbius imprimée en 3D (à gauche) et un métaring impair (à droite). Ce sont tous deux des objets non orientables qui auront nécessairement un point le long de l’anneau qui ne se déforme pas. Crédit : Xiaofei Guo
Une découverte révolutionnaire dans la conception de métamatériaux révèle des matériaux dotés d’une résistance à la déformation et d’une mémoire mécanique intégrées, des avancées prometteuses en robotique et en informatique.
Des chercheurs de l’Institut de physique de l’Université d’Amsterdam et de l’ENS de Lyon ont découvert comment concevoir des matériaux qui présentent nécessairement un point ou une ligne où le matériau ne se déforme pas sous l’effet d’une contrainte, et qui se souviennent même de la façon dont ils ont été poussés ou pressés dans le passé. . Ces résultats pourraient être utilisés en robotique et en ordinateurs mécaniques, tandis que des principes de conception similaires pourraient être utilisés dans les ordinateurs quantiques.
Le résultat est une percée dans le domaine de métamatériaux: matériaux de conception dont les réponses sont déterminées par leur structure plutôt que par leur composition chimique. Pour construire un métamatériau à mémoire mécanique, les physiciens Xiaofei Guo, Marcelo Guzmán, David Carpentier, Denis Bartolo et Corentin Coulais ont réalisé que sa conception devait être « frustrée » et que cette frustration correspondait à un nouveau type d’ordre, qu’ils appellent ordre non orientable.
La physique avec une touche d’originalité
Un exemple simple d’objet non orientable est une bande de Möbius, réalisée en prenant une bande de matériau, en y ajoutant une demi-torsion, puis en collant ses extrémités ensemble. Vous pouvez essayer cela chez vous avec une bande de papier. En suivant la surface d’une bande de Möbius avec votre doigt, vous constaterez que lorsque vous reviendrez à votre point de départ, votre doigt sera de l’autre côté du papier.
Une bande de Möbius n’est pas orientable car il n’existe aucun moyen d’étiqueter les deux côtés de la bande de manière cohérente ; la torsion rend toute la surface une seule et même. Cela contraste avec un simple cylindre (une bande sans torsion dont les extrémités sont collées ensemble), qui a une surface intérieure et extérieure distincte.
Guo et ses collègues ont réalisé que cette non-orientabilité affecte fortement la façon dont un objet ou un métamatériau réagit lorsqu’il est poussé ou pressé. Si vous placez un simple cylindre et une bande de Möbius sur une surface plane et que vous appuyez dessus par le haut, vous constaterez que les côtés du cylindre seront tous bombés vers l’extérieur (ou vers l’intérieur), alors que les côtés de la bande de Möbius ne peuvent pas le faire. le même. Au contraire, la non-orientabilité de cette dernière garantit qu’il existe toujours un point le long de la bande où elle ne se déforme pas sous la pression.
Une bande de Möbius imprimée en 3D (en haut) et deux métarings impairs (au milieu et en bas). Ce sont tous des objets non orientables qui auront forcément un point le long de l’anneau qui ne se déforme pas. Crédit : Xiaofei Guo
La frustration n’est pas toujours une mauvaise chose
Il est intéressant de noter que ce comportement s’étend bien au-delà des bandes de Möbius. « Nous avons découvert que le comportement d’objets non orientables tels que les bandes de Möbius permet de décrire n’importe quel matériau globalement frustré. Ces matériaux veulent naturellement être ordonnés, mais quelque chose dans leur structure interdit que l’ordre s’étende sur l’ensemble du système et force le motif ordonné à disparaître en un point ou une ligne de l’espace. Il n’y a aucun moyen de supprimer ce point de fuite sans couper la structure, il doit donc être là quoi qu’il arrive », explique Coulais, qui dirige le laboratoire des matériaux pour machines de l’université d’Amsterdam.
Concevoir des métamatériaux mécaniques
L’équipe de recherche a conçu et imprimé en 3D ses propres structures métamatérielles mécaniques qui présentent le même comportement frustré et non orientable que les bandes de Möbius. Leurs conceptions sont basées sur des anneaux de carrés reliés par des charnières à leurs coins. Lorsque ces anneaux sont comprimés, les carrés voisins tournent dans des directions opposées afin que leurs bords se rapprochent. La rotation opposée des voisins rend la réponse du système analogue à l’ordre antiferromagnétique qui se produit dans certains matériaux magnétiques.
Les anneaux composés d’un nombre impair de carrés sont frustrés, car il n’est pas possible pour tous les carrés voisins de tourner dans des directions opposées. Les anneaux impairs pressés présentent donc un ordre non orientable, dans lequel l’angle de rotation en un point le long de l’anneau doit aller vers zéro.
Le fait d’être une caractéristique de la forme globale du matériau en fait une propriété topologique robuste. En connectant plusieurs métarings entre eux, il est même possible d’émuler la mécanique de structures topologiques de dimension supérieure telles que la bouteille de Klein.
Métamatériaux à mémoire mécanique
Avoir un point forcé ou une ligne de déformation nulle est essentiel pour doter les matériaux d’une mémoire mécanique. Au lieu de presser un anneau métamatériau de tous les côtés, vous pouvez appuyer sur l’anneau en des points distincts. Ce faisant, l’ordre dans lequel vous appuyez sur différents points détermine où se termine le point ou la ligne de déformation nulle.
Il s’agit d’une forme de stockage d’informations. Il peut même être utilisé pour exécuter certains types de portes logiques, base de tout algorithme informatique. Un simple anneau métamatériau peut ainsi fonctionner comme un ordinateur mécanique.
Applications étendues et perspectives d’avenir
Au-delà de la mécanique, les résultats de l’étude suggèrent que la non-orientabilité pourrait constituer un principe de conception robuste pour les métamatériaux capables de stocker efficacement des informations à plusieurs échelles, dans des domaines aussi divers que la science colloïdale, la photonique, le magnétisme et la physique atomique. Cela pourrait même être utile pour de nouveaux types d’ordinateurs quantiques.
Coulais conclut : « Nous souhaitons ensuite exploiter la robustesse des déformations évanouissantes pour la robotique. Nous pensons que les déformations qui disparaissent pourraient être utilisées pour créer des bras et des roues robotiques dotés de mécanismes de flexion et de locomotion prévisibles.


