Bien que les serpents et les échelles soient purement un jeu de hasard, il existe un moyen d'y ajouter un peu de stratégie, explique un mathématicien. Peter Rowlett
Les compétences ont-elles une influence sur le résultat lorsque l'on joue à Snakes and Ladders ?
Avez-vous déjà joué aux serpents et aux échelles (également connus sous le nom de Chutes et Échelles) ? Es-tu sûr?
Ce jeu trouve son origine dans les anciens jeux indiens dans lesquels les joueurs lancent des dés pour progresser sur un plateau de carrés, comme le Pachisi. Alors que Pachisi mélange chance et habileté, les premières formes de serpents et d'échelles utilisaient le pur hasard pour enseigner aux joueurs une leçon spirituelle sur l'acceptation de leur destin. Les joueurs ont grimpé sur le plateau, libérant l'âme des désirs terrestres pour atteindre l'objectif de l'illumination spirituelle, avec des versions associées aux philosophies hindoue, jaïn et soufie. En chemin, ils peuvent faire preuve de vertus, représentées par des échelles les élevant vers une position plus élevée, mais doivent éviter les vices, représentés par des serpents.
Le jeu a voyagé avec des familles revenant du Raj britannique au Royaume-Uni. À partir de 1892, des versions britanniques sont apparues avec une morale plus simpliste et dépourvues de voyage spirituel. Au fil du temps, les leçons de morale ont disparu et seuls sont restés les serpents et les échelles.
Je définirais jouer à un jeu comme avoir un rôle dans la prise de décisions qui affectent le résultat. Dans des jeux comme les serpents et les échelles, où vous ne faites pas de choix, vous ne jouez pas vraiment à un jeu. Si vous quittiez la pièce et que quelqu’un prenait votre tour pendant votre absence, le résultat serait-il différent ?
Le gameplay impliquant le pur hasard peut être étudié à l’aide de la théorie des probabilités. Une chaîne de Markov est un modèle dans lequel chaque étape d'une séquence est déterminée par les probabilités d'y accéder à partir des étapes précédentes. Pour les serpents et les échelles, on peut calculer les probabilités d'atterrir sur différentes cases après un lancer de dé (en tenant compte des éventuelles échelles ou serpents). A partir de chacune de ces positions, on peut trouver les probabilités après un deuxième lancer, et ainsi de suite. En faisant cela sur l'ensemble du plateau, nous pouvons obtenir les positions probables d'un joueur après un nombre donné de lancers, la durée attendue de la partie et d'autres statistiques. Les chaînes de Markov ont des applications dans presque tous les domaines des mathématiques appliquées, y compris la thermodynamique et la modélisation des populations.
Certains jeux, comme les échecs, ne comportent aucune chance. Beaucoup se situent entre les deux, combinant des éléments de hasard et de compétence, et leur équilibre exact peut affecter votre sentiment d'investissement dans le gameplay. C'est peut-être la raison pour laquelle certains préfèrent un jeu comme Catan, dans lequel vous décidez comment utiliser les ressources allouées par hasard, au Monopoly, où vous ne prenez des décisions qu'occasionnellement.
Pour les enfants plus âgés qui s'ennuient des serpents et des échelles, essayez cette variante : après avoir lancé le lancer, décidez si vous souhaitez déplacer le nombre de cases indiqué vers le haut ou vers le bas du plateau. Ce simple changement fait de vous un joueur beaucoup plus actif, renforçant ainsi l’engagement.
La prochaine fois que vous jouerez à un nouveau jeu de société, voyez si vous prenez des décisions qui affectent le résultat. Sinon, laissez peut-être le jeu à une chaîne de Markov et essayez de passer à une chaîne qui vous implique réellement.
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Peter Rowlett est professeur de mathématiques, podcasteur et auteur basé à l'Université Sheffield Hallam au Royaume-Uni. Suivez-le @peterrowlett
