Masaki Kashiwara a remporté le prix Abel 2025, considéré par certains comme le Nobel des mathématiques, pour ses contributions à l'analyse algébrique et à la théorie de la représentation
Le travail de Masaki Kashiwara est considéré comme très abstrait mais vital
Masaki Kashiwara a remporté le prix Abel 2025, parfois appelé le prix Nobel de mathématiques, pour son travail sur l'analyse algébrique.
Kashiwara, professeur à l'Université de Kyoto, au Japon, a reçu le prix «pour ses contributions fondamentales à l'analyse algébrique et à la théorie de la représentation, en particulier le développement de la théorie des modules D et la découverte de bases cristallines».
Son travail implique l'utilisation de l'algèbre pour étudier la géométrie et la symétrie, et s'est concentré sur l'utilisation de ces idées pour trouver des solutions pour les équations différentielles, qui impliquent des relations entre les fonctions mathématiques et leurs taux de changement. Trouver des solutions à de telles équations peut être particulièrement délicat, en particulier dans le cas de fonctions qui ont plusieurs variables et donc plusieurs taux de changement – ceux-ci sont connus comme des équations différentielles partielles (PDE).
Le travail vital de Kashiwara sur les modules D, un domaine très spécifique d'analyse algébrique impliquant des PDE linéaires, a été réalisée étonnamment au début de sa carrière, pendant sa thèse de doctorat. Il a travaillé avec plus de 70 collaborateurs. Kashiwara a dit Nouveau scientifique Il était heureux de remporter le prix Abel, mais travaille toujours activement et espère apporter de nouvelles contributions.
«Je travaille maintenant sur la théorie de la représentation des algèbres affines quantiques et de ses sujets connexes», dit-il. «Il y a une belle conjecture: (la)« conjecture de carquois affine », mais je n'ai toujours aucune idée de la façon de le résoudre.»
David Craven à l'Université de Birmingham, au Royaume-Uni, affirme que le travail de Kashiwara est extrêmement abstrait, loin des applications directes du monde réel, et la compréhension même d'un résumé de base nécessiterait un doctorat en mathématiques au strict minimum. «C'est le niveau de difficulté à ces choses», dit-il. « C'est incroyablement ésotérique. »
Mais Craven dit que Kashiwara a eu un impact énorme dans son domaine: « Le truc qu'il a fait imprègne la théorie de la représentation. Vous ne pouvez pas vous éloigner de Kashiwara si vous voulez faire la théorie de la représentation géométrique, c'est juste partout. »
Gwyn Bellamy à l'Université de Glasgow, au Royaume-Uni, a déclaré que «tous les grands résultats sur le terrain (analyse algébrique) lui sont dus, plus ou moins», et la victoire du prix Abel pour Kashiwara a été longue à venir. «Il est donné pour une réussite à vie, et il a réalisé beaucoup de sa vie», dit-il. « Il révolutionne toujours le domaine même maintenant, je dirais. »
Le prix Abel, du nom du mathématicien norvégien Niels Henrik Abel, est décerné chaque année par le roi de Norvège. L'année dernière, il a été remporté par Michel Talagrand pour ses recherches sur la théorie des probabilités et les extrêmes de l'aléatoire.
