Depuis les années 1990, les preuves ont augmenté que les ordinateurs quantiques devraient être en mesure de résoudre une gamme de problèmes de calcul particulièrement complexes, avec des applications dans tout, de la gestion de la chaîne d'approvisionnement à la médecine et au-delà.
Une nouvelle étude publiée cette semaine dans Science et technologie quantique Fournit un nouveau plan pour y parvenir, détaillant une nouvelle compréhension profonde de la façon dont la difficulté intrinsèque d'un problème dicte la vitesse ultime de l'ordinateur quantique – et comment nous pourrions apprendre à pousser cette vitesse à sa limite.
« Certains problèmes mathématiques sont faciles. Certains problèmes mathématiques sont difficiles, mais qu'est-ce qui rend un problème facile ou difficile? » demande à Achim Kempf, à la chaire Dieter Schwarz dans la physique de l'information et de l'IA à l'Université de Waterloo et membre associé du Perimeter Institute.
« Il s'avère que lorsque vous posez un problème sur un ordinateur quantique, la complexité du problème se traduit par un besoin d'enchevêtrement quantique. Plus la question est difficile, plus l'enchevêtrement doit être complexe.
Cela signifie que le problème de calcul devient une réalité physique, où les particules ou les qubits dans un ordinateur quantique doivent se comporter différemment en fonction de la complexité. Ce qui était des mathématiques est devenu la physique, avec un enchevêtrement agissant comme le processus clé.
La nouvelle étude, co-écrite par KEMPF et Einar Gabbassov, un doctorat. L'étudiant à l'Institut de calcul quantique et de périmètre de l'Université de Waterloo délimite en détail cette relation pour la première fois.
Définir la dureté d'un problème mathématique
Les mathématiciens et les informaticiens ont développé un système de classification sophistiqué qui regroupe les problèmes par leur complexité, révélant quels problèmes sont difficiles à calculer et lesquels ne le sont pas. La classe la plus difficile de ces problèmes est connue sous le nom de problèmes NP-durs, et bien qu'il n'y ait aucune preuve que les ordinateurs quantiques puissent les résoudre rapidement, les chercheurs ont de grands espoirs qu'ils seront en mesure de fournir des accélérations importantes pour certaines des applications les plus difficiles et les plus pratiques, comme l'optimisation des systèmes complexes.
Pour écrire des algorithmes quantiques qui peuvent fournir de telles accélérations, il est incroyablement utile de pouvoir catégoriser et décrire la complexité d'un problème en termes physiques. L'une des visualisations de longue date que les experts utilisent pour le faire est de décrire la complexité d'un problème en termes de robustesse d'un paysage.
« Imaginez que vous êtes parachuté sur un paysage avec des collines et des vallées et des falaises, et vous voulez trouver le point le plus bas possible, où on vous a dit que vous trouverez un coffre au trésor. Lorsque nous avons affaire à un problème facile, le paysage correspondant est en pente douce ou se compose d'une seule vallée.
« Mais pour un problème dur, le paysage correspondant est accidenté, et vous pourriez facilement vous retrouver au fond d'une vallée sans trésor en vue, car le point le plus bas réel est dans un gouffre plus profond à 20 kilomètres. Il devient alors un problème très difficile à résoudre », explique KEMPF.
La puissance des ordinateurs quantiques est qu'ils vous permettent de rechercher toutes les vallées à la fois, à savoir en utilisant un enchevêtrement, au lieu de vérifier chacun en séquence. Et pour cela, l'intrication doit être littéralement aussi complexe que la géographie du paysage du problème.
Cartographie enchevêtrement sur un terrain mathématique
L'intrication a été décrite par Albert Einstein comme « une action effrayante à distance », par laquelle il signifiait qu'une particule semble influencer un autre instantanément, quelle que soit leur éloignement. Les particules enchevêtrées peuvent être connectées de telle manière que lorsque vous mesurez l'état de l'un d'eux, vous connaissez immédiatement l'état de l'autre.
« Vous pouvez avoir deux objets distincts, deux particules ou deux qubits, et une fois qu'ils sont empêtrés, ils deviennent une seule entité. Il n'est pas possible de les voir séparément: ils deviennent une chose dans le même état », explique Gabbassov.
Kempf compare à jeter une douzaine de câbles de charge de rechange dans un tiroir, qui sortent inévitablement noués et regroupés ensemble.
Les propriétés uniques de l'enchevêtrement sont ce qui donne à l'informatique quantique son avantage sur les ordinateurs classiques.
Gabbassov et KEMPF montrent que l'analogie du « terrain robuste » pour la complexité de calcul est plus qu'une simple métaphore. Il fournit une spécification directe pour l'enchevêtrement qu'un ordinateur quantique doit créer pour résoudre le problème. Un paysage robuste et complexe nécessite un réseau d'intrication tout aussi complexe et sophistiqué entre les bits quantiques.
« Nous constatons que les problèmes mathématiques durs sont difficiles car ils nécessitent des ordinateurs quantiques pour manipuler, créer et redistribuer un enchevêtrement très complexe à l'intérieur du système. Au fur et à mesure que le système évolue, les Qubits commencent à construire un Web complexe.
« Les relations peuvent se déplacer et changer, les particules devenant démêlées et enchevêtrées à nouveau à autre chose – en synchronisation avec des collines et des vallées d'un paysage s'écoulant.
Avec cette étude, l'équipe a créé une toute nouvelle façon de mesurer la vitesse par laquelle un problème peut être résolu sur un ordinateur quantique, en fonction de la quantité d'enchevêtrement requise.
Cette « limite de vitesse » sera en mesure d'informer la conception des algorithmes quantiques à l'avenir, ce qui leur permet de « lisser » le chemin de calcul, d'anticiper les goulots d'étranglement et d'obtenir les solutions les plus rapides possibles.
L'avenir des ordinateurs quantiques
Ces résultats ont été obtenus pour un type particulier d'ordinateur quantique, connu sous le nom d'ordinateur quantique adiabatique (ou analogique quantique), mais il est connu que tout calcul quantique adiabatique peut également être effectué sur des ordinateurs quantiques à base de circuits (ou numériques quantiques) et vice versa. Cela signifie que la nouvelle perspicacité peut être appliquée dans l'ensemble de l'industrie de l'informatique quantique.
De nombreux leaders de l'industrie de l'informatique quantique, notamment D-Wave, Quannuum, IonQ, Quera Computing, Pasqal, Atom Computing, Microsoft, Google et IBM développent du matériel quantique, et certains matériels peuvent même exécuter des calculs quantiques adiabatiques et basés sur des circuits.
Gabbassov et KEMPF croient que cette recherche est un terrain fertile pour les travaux ultérieurs, et espèrent que cette recherche inspirera d'autres scientifiques à appliquer ces idées à leurs propres domaines, où d'autres découvertes pourraient émerger.
« Je pense que cette recherche accélérera la viabilité économique de l'informatique quantique. Nous comprenons maintenant mieux comment transformer un problème mathématique en un problème physique », explique KEMPF. « Nous avons essentiellement fourni un nouveau pont entre les mathématiques et la physique, et nous pensons que beaucoup de trafic peut être mis sur ce pont. Ce résultat sera utile pour exécuter des ordinateurs quantiques, améliorer leur conception et créer des logiciels pour eux. »
