Une étude récente a fait progresser la compréhension de la supraconductivité à haute température dans les « cuprates » à l'aide d'un modèle Hubbard amélioré, ouvrant la voie à des avancées technologiques potentielles et démontrant l'efficacité du calcul classique dans la recherche quantique.
Shiwei Zhang, chercheur principal au Flatiron Institute, et son équipe ont utilisé le modèle Hubbard pour recréer par ordinateur les caractéristiques clés de la supraconductivité dans des matériaux appelés cuprates qui ont intrigué les scientifiques pendant des décennies.
Trains en vol stationnaire ultrarapides, transmission d’énergie sur de longues distances sans perte d’énergie et scanners IRM plus rapides : toutes ces incroyables innovations technologiques pourraient être à notre portée si nous pouvions développer un matériau qui conduit l’électricité sans aucune résistance, ou « supraconducteur », à environ la température ambiante.
Dans un article récemment publié dans la revue Science, les chercheurs font état d'une avancée majeure dans notre compréhension des origines de la supraconductivité à des températures relativement élevées (bien qu'encore glaciales). Les découvertes concernent une classe de supraconducteurs qui intrigue les scientifiques depuis 1986, appelés « cuprates ».
« La découverte des cuprates supraconducteurs a suscité un immense enthousiasme (en 1986), mais on ne comprenait pas pourquoi ils restent supraconducteurs à des températures aussi élevées », explique Shiwei Zhang, chercheur principal au Centre de physique quantique computationnelle (CCQ) du Flatiron Institute. « Je pense que tout le monde est surpris que près de 40 ans plus tard, nous ne comprenions toujours pas pourquoi ils font ce qu'ils font. »
Une illustration montrant comment les électrons, qui peuvent avoir une rotation ascendante ou descendante, peuvent former un motif rayé dans le modèle de Hubbard. Des calculs révolutionnaires récents avec ce modèle aident les scientifiques à mieux comprendre une classe de supraconducteurs à haute température appelés cuprates. Crédit : Lucy Reading-Ikkanda/Fondation Simons
Dans le nouvel article, Zhang et ses collègues ont réussi à recréer les caractéristiques de la supraconductivité des cuprates avec un modèle simple appelé modèle bidimensionnel de Hubbard, qui traite les matériaux comme s'il s'agissait d'électrons se déplaçant sur un échiquier quantique. Cette avancée intervient quelques années seulement après que les mêmes chercheurs ont démontré que la version la plus simple de ce modèle ne pouvait pas réaliser un tel exploit. De tels modèles simples peuvent susciter une compréhension plus approfondie de la physique, explique Ulrich Schollwöck, co-auteur de l'étude et professeur à l'Université de Munich.
« L'idée en physique est de garder le modèle aussi simple que possible, car il est déjà assez difficile en soi », explique Schollwöck. « Donc, au début, nous avons étudié la version la plus simple imaginable. »
Améliorations du modèle Hubbard
Dans la nouvelle étude, les chercheurs ont ajouté au modèle 2D de Hubbard la capacité des électrons à effectuer des sauts diagonaux, comme les fous aux échecs. Grâce à cette modification et à des milliers de semaines de simulations sur des superordinateurs, le modèle des chercheurs a capturé la supraconductivité et plusieurs autres caractéristiques clés des cuprates précédemment découvertes lors d'expériences. En montrant que le modeste modèle de Hubbard peut décrire la supraconductivité des cuprates, les auteurs prouvent sa valeur en tant que plateforme permettant de comprendre pourquoi et comment la supraconductivité émerge.
Pendant la majeure partie du siècle dernier, les physiciens pensaient comprendre pourquoi certains matériaux étaient supraconducteurs. Ils pensaient que la supraconductivité n’existait qu’à des températures extrêmement basses, inférieures à environ moins 243 degrés. Celsius (environ 30 degrés au-dessus zéro absolu). Des températures aussi basses nécessitent des systèmes de refroidissement coûteux utilisant de l’hélium liquide.
De nouvelles recherches utilisent le modèle bidimensionnel de Hubbard pour étudier l'émergence de la supraconductivité dans une classe de matériaux appelés cuprates. Le modèle traite les matériaux comme des électrons se déplaçant sur un échiquier quantique, chaque électron ayant une rotation ascendante ou descendante. Lorsqu’il y a le même nombre d’électrons que d’espaces sur l’échiquier, le système forme un damier et n’est pas conducteur. L'ajout d'électrons (dans un processus appelé dopage électronique) ou leur suppression (dans un processus appelé dopage par trous après les positions vides laissées par les électrons supprimés) conduit à différents niveaux de supraconductivité (panneau supérieur). Les illustrations du bas montrent la densité électronique ou la densité de trous ainsi que les modèles de spin pour trois scénarios présentant une supraconductivité. Le premier scénario (a) montre un motif antiferromagnétique ressemblant à un motif en damier de rotations alternées de haut en bas. Les deuxième (b) et troisième (c) scénarios montrent des modèles de bandes de variations de spin et de densité de trous. Crédit : Lucy Reading-Ikkanda/Fondation Simons
Lorsque les cuprates ont été découverts en 1986, ils ont choqué le monde scientifique en étant supraconducteurs à des températures beaucoup plus élevées. Au milieu des années 1990, les scientifiques avaient découvert des cuprates qui restaient supraconducteurs jusqu'à environ moins 123 degrés Celsius (environ 150 degrés au-dessus du zéro absolu). De telles températures peuvent être atteintes en utilisant de l’azote liquide relativement bon marché.
Vous pouvez imaginer un cuprate comme une lasagne de couches d’oxyde de cuivre alternant avec des couches d’autres ions. (Le nom « cuprate » vient du mot latin signifiant cuivre.) La supraconductivité apparaît lorsque l'électricité circule sans résistance à travers les couches d'oxyde de cuivre. La version la plus simple du modèle 2D de Hubbard utilise seulement deux termes pour décrire chaque couche comme un échiquier sur lequel les électrons peuvent sauter vers le nord, le sud, l'est et l'ouest.
Complexité et défis informatiques
« Quand j'ai commencé à travailler sur le modèle Hubbard au début de la supraconductivité à haute température, nous pensions qu'une fois le modèle pur simulé sur un petit échiquier, nous comprendrions totalement la supraconductivité », explique Steven White, co-auteur de l'étude. , professeur à l'Université de Californie à Irvine. « Mais au fur et à mesure que nous développions les techniques, nous avons découvert que le modèle Hubbard était beaucoup plus compliqué que nous le pensions. »
La mécanique quantique crée cette complexité : les couches sont habitées par des électrons, chacun avec une rotation ascendante ou descendante. Les électrons peuvent s'emmêler. Cet intrication signifie que les électrons ne peuvent pas être traités séparément, même lorsqu'ils sont éloignés les uns des autres, ce qui les rend incroyablement difficiles à simuler sur un ordinateur.
« Bien que le modèle Hubbard puisse être écrit sous la forme d’une équation ne prenant qu’une ligne ou deux de texte, parce qu’il est appliqué à des centaines d’atomes interagissant selon les étranges lois de la mécanique quantique, on pourrait le simuler sur un ordinateur aussi grand que la Terre. depuis des milliers d’années et je ne parviens toujours pas à obtenir les bonnes réponses », dit White.
Des raccourcis sont nécessaires pour faire face à ce niveau de complexité – et ces raccourcis sont la spécialité des chercheurs. Dans les années 90, White et Zhang ont développé séparément des techniques désormais renommées qui réduisent le temps de calcul de manière exponentielle. Pour gérer le modèle extrêmement complexe résultant de l’ajout du saut diagonal, les chercheurs ont associé ces deux techniques. Une technique considère les électrons davantage comme des particules ; l'autre souligne leur structure ondulatoire.
«L'avantage de cette combinaison est que l'un est fort là où l'autre est faible», explique Schollwöck. « Nous pourrions établir une 'poignée de main' dans un certain domaine où ils travaillent tous les deux, en certifiant une méthode en utilisant l'autre, puis explorer l'inconnu là où un seul d'entre eux fonctionne. » Une telle approche collaborative multiméthode est l’héritage de la collaboration Simons sur le problème des nombreux électrons, à laquelle ont participé de nombreux scientifiques du CCQ, dit-il.
Outre les règles de mouvement de la mécanique quantique, le nombre d’électrons sur l’échiquier affecte la physique du modèle. Depuis de nombreuses années, les physiciens savent que lorsqu’il y a le même nombre d’électrons que d’espaces sur le tableau, les électrons forment un motif en damier stable de rotations alternées de haut en bas. Cette configuration n’est pas supraconductrice – en fait, elle n’est pas conductrice du tout. Les cuprates nécessitent donc une modification du nombre d’électrons.
Dans les travaux antérieurs de Zhang et de ses collègues avec le modèle Hubbard le plus simple, l'ajout ou la suppression d'électrons n'entraînait pas de supraconductivité. Au lieu de cela, le damier stable s'est transformé en un motif rayé, avec des rayures constituées soit de lignes avec des électrons supplémentaires, soit de lignes avec des trous laissés par les électrons supprimés.
Cependant, lorsque les chercheurs ont ajouté le facteur de saut diagonal au modèle de Hubbard, les bandes ne se sont remplies que partiellement et la supraconductivité est apparue. De plus, les résultats correspondaient à peu près aux résultats expérimentaux sur les propriétés des cuprates.
« Les rayures sont-elles strictement en concurrence avec la supraconductivité, ou sont-elles à l'origine de la supraconductivité, ou est-ce quelque chose entre les deux ? » demande Blanc. « La réponse actuelle est quelque chose entre les deux, qui est plus compliquée que l'une ou l'autre des autres réponses. »
Zhang affirme que l'article prouve l'importance continue du modèle Hubbard et du calcul « classique », c'est-à-dire le développement de techniques et d'algorithmes qui font un meilleur usage des ordinateurs classiques plutôt que d'attendre les ordinateurs quantiques.
« Après plus de 30 ans d'efforts intenses de la part de la communauté sans trouver de réponses fiables, il a souvent été avancé que la résolution du modèle Hubbard nécessiterait d'attendre un ordinateur quantique », explique Zhang. « Cet effort fera non seulement progresser la recherche sur la supraconductivité à haute température, mais, espérons-le, stimulera également davantage de recherches utilisant le calcul » classique « pour explorer les merveilles du monde quantique. »
