Les ingénieurs de Penn ont développé une « pierre de Rosette » mathématique qui traduit les mouvements atomiques et moléculaires en prédictions d'effets à plus grande échelle, comme le déploiement de protéines, la formation de cristaux et la fonte des glaces, sans avoir besoin de simulations ou d'expériences coûteuses et fastidieuses. Cela pourrait faciliter la conception de médicaments, de semi-conducteurs et bien plus encore plus intelligents.
Dans un article récent dans Journal de Mécanique et Physique des Solidesles chercheurs de Penn ont utilisé leur cadre, la thermodynamique stochastique avec variables internes (STIV), pour résoudre un problème de 40 ans de modélisation de champ de phase, un outil largement utilisé pour étudier la frontière changeante entre deux états de la matière, comme la frontière entre l'eau et la glace ou l'endroit où les parties repliées et dépliées d'une protéine se rejoignent.
« La modélisation du champ de phases consiste à prédire ce qui se passe à la fine frontière entre les phases de la matière, qu'il s'agisse du repliement des protéines, de la formation de cristaux ou de la fonte des glaces », explique Prashant Purohit, professeur de génie mécanique et de mécanique appliquée (MEAM) et l'un des co-auteurs de l'article. « STIV nous donne la machinerie mathématique nécessaire pour décrire comment cette frontière évolue directement à partir des premiers principes, sans avoir besoin d'ajuster les données issues des expériences. »
Dans un article connexe, dans le Journal de thermodynamique hors équilibreles chercheurs généralisent le cadre, lui donnant une puissance mathématique plus large.
« Tout comme la pierre de Rosette a révélé d'innombrables textes anciens, le cadre STIV peut traduire des mouvements microscopiques en un comportement à plus grande échelle dans des systèmes hors équilibre », explique Celia Reina, professeure agrégée au MEAM et auteur principal de l'article.
« STIV pourrait potentiellement nous aider à concevoir de nouveaux matériaux », ajoute Reina. « De la même manière que la pierre de Rosette a permis aux chercheurs de composer en hiéroglyphes, ce cadre pourrait nous permettre de commencer par la propriété souhaitée et de remonter jusqu'aux mouvements moléculaires qui la créent. »
Comment fonctionne le STIV
Au XXe siècle, le physicien français Paul Langevin a été le pionnier des mathématiques pour décrire l'activité des atomes et des molécules intégrés dans des environnements fluctuants.
« STIV capture l'évolution moyenne de tels systèmes en introduisant des variables » internes « , des quantités supplémentaires qui capturent les caractéristiques de non-équilibre d'un système », explique Travis Leadbetter, premier auteur des articles et récent diplômé de doctorat en mathématiques appliquées et sciences informatiques (AMCS).
Choisir les bonnes variables est important. Comme la pierre de Rosette, dont l'alignement des hiéroglyphes avec le texte grec et démotique a rendu possible la traduction, le STIV dépend de la sélection des variables qui prédisent le mieux le comportement du système à grande échelle.
« Vous devez avoir une certaine idée du contexte », ajoute Leadbetter. « Mais une fois ces variables choisies, STIV vous donne leur évolution, sans avoir à ajuster les mathématiques pour s'adapter à chaque fois aux données expérimentales. »
Cependant, les premiers efforts des groupes ont montré que le STIV fonctionnait uniquement dans un sous-ensemble restreint de contextes.
« Nous devions généraliser les mathématiques », explique Leadbetter.
Cela a abouti à l'article le plus récent du groupe, qui présente trois méthodes pour tenir compte de pratiquement toutes les situations.
« Deux sont plus rapides et couvrent la plupart des systèmes, tandis que l'autre prend plus de temps à calculer mais gère des cas rares », explique Leadbetter. « Ensemble, ils rendent le cadre à la fois pratique et universel. »
Le pouvoir du STIV
Pendant des siècles, les scientifiques se sont efforcés de décrire mathématiquement le monde de la manière la plus générale possible. Plus les mathématiques peuvent décrire un système, plus ce système est facile à analyser et finalement à contrôler.
Mais pour les systèmes complexes hors équilibre, atteindre ce niveau de rigueur est généralement lent et coûteux.
« Si vous voulez un modèle rigoureux, le calcul prend généralement beaucoup de temps, et si vous voulez des résultats rapides, vous devez simplifier et perdre en précision », explique Purohit. Le STIV promet de surmonter ce compromis, même si les avantages dépendent du problème auquel le cadre est appliqué.
En plus des applications explorées par les auteurs, des chercheurs aux États-Unis et en Italie ont récemment utilisé le STIV pour obtenir de nouvelles informations sur la façon dont les cellules biologiques se déplacent. Les résultats sont publiés sur le arXiv serveur de préimpression.
« Le STIV nous donne un langage commun pour des problèmes qui étaient auparavant traités de manière isolée », explique Reina. « Cela signifie que les chercheurs qui étudient des sujets aussi variés que les protéines, les cristaux et les cellules peuvent s'appuyer sur le même cadre. Ce type d'universalité laisse entrevoir un énorme potentiel pour de futures découvertes. »
