Une équipe de chercheurs internationaux des Helmholtz-Zentrum Dresde-Rossendorf (HZDR), de l'Université Johns Hopkins et de l'Université Duke a découvert qu'une théorie centenaire décrivant les turbulences dans les fluides s'applique également à un problème très pétillant: comment les bulles croissantes suscitent l'eau qui les entoure.
Leurs expériences, qui ont suivi des bulles individuelles et des particules de fluide en 3D, fournissent les premières preuves expérimentales directes que l'échelle dite de Kolmogorov peut émerger dans des turbulences induites par les bulles. Les résultats sont publiés dans Lettres d'examen physique.
Les turbulences induites par les bulles se produisent dans de nombreux endroits: des boissons gazeuses aux processus de mélange industriel aux vagues de l'océan s'écrasant. Lorsque suffisamment de bulles s'élèvent à travers un liquide, leurs scénarios suscitent le liquide environnant dans un mouvement complexe et turbulent. Il est essentiel de comprendre les règles derrière ce chaos pour améliorer les conceptions industrielles, les modèles climatiques, etc.
Pourtant, une question centrale a longtemps perplexe les chercheurs: la théorie mathématique de la turbulence dérivée par le mathématicien russe Andrey Kolmogorov en 1941 – connu sous le nom de «mise à l'échelle K41» – appuyer pour couler où les bulles conduisent le mouvement? Jusqu'à présent, les résultats de simulation expérimentale et informatique contradictoires ont rendu la réponse claire.
« Nous voulions obtenir une réponse définitive en examinant de près la turbulence entre et autour des bulles, à de très petites échelles », explique le Dr Tian MA, auteur principal de l'étude et physicien à l'Institut de dynamique des fluides de HZDR. Pour y parvenir, les chercheurs ont utilisé un suivi lagrangien simultané avancé des deux phases – une technique qui permet aux scientifiques de suivre les bulles et les minuscules particules de traceur dans l'eau environnante en haute précision et en temps réel.
La configuration expérimentale impliquait une colonne d'eau de 11,5 cm de large dans laquelle des essaims contrôlés de bulles ont été injectés du fond. Quatre caméras à grande vitesse ont enregistré l'action à 2 500 images par seconde.
Ils ont étudié quatre cas différents, variant la taille de la bulle et la quantité de gaz, pour reproduire les flux pétillants réalistes. Surtout, les bulles de 3 à 5 millimètres de diamètre étaient suffisamment grandes pour osciller à mesure qu'elles se levaient, créant de forts réveils turbulents. Dans deux des quatre cas – ceux avec une taille et une densité de bulles modérées – la turbulence de l'écoulement a suivi de près les prédictions de Kolmogorov à petites échelles, c'est-à-dire pour les tourbillons plus petits que la taille des bulles. Cela marque la première fois que une telle échelle a été confirmée expérimentalement au milieu d'un essaim à bulles.
Turbulence du décodage: l'énergie est en cascades de grande à petite
« La théorie de Kolmogorov est élégante. Il prédit comment l'énergie qui se fait en cascades de grands tourbillons turbulents jusqu'à des plus petits et plus petits – jusqu'à ce qu'il se dissipe par les effets visqueux – contrôle les fluctuations de l'Université de Duke. « Découvrir que cette théorie décrit également les turbulences axées sur les bulles est à la fois surprenante et excitante. »
L'équipe a également développé une nouvelle formule mathématique pour estimer la vitesse à laquelle la turbulence perd de l'énergie en raison d'effets visqueux – connus comme le taux de dissipation d'énergie. Leur formule, qui ne dépend que de deux paramètres liés à la bulle – sa taille et à quel point les bulles sont densément emballées – a remarquablement bien apparenté les données expérimentales. Fait intéressant, ils ont constaté que la mise à l'échelle de Kolmogorov était plus forte dans les régions en dehors des réveils directs des bulles. Dans ces réveils, le liquide est si fortement perturbé que la cascade d'énergie turbulente classique est maîtrisée.
Un aperçu crucial était que pour la «gamme inertielle» classique de Kolmogorov – où ses lois sur l'échelle fonctionnent mieux – pour apparaître clairement dans les turbulences induites par les bulles, les bulles devraient être beaucoup plus importantes. Mais il y a un hic: en réalité, des bulles de tailles aussi grandes se sépareraient en raison de leur propre instabilité.
Cela signifie qu'il existe une limite fondamentale à la façon dont la théorie K41 peut s'appliquer aux flux pétillants. « D'une certaine manière, la nature nous empêche d'obtenir des turbulences parfaites de Kolmogorov avec des bulles. Mais dans les bonnes conditions, nous savons maintenant que cela se rapproche », explique le Dr Hendrik Hessenkemper, co-auteur de l'étude qui a effectué les expériences.
Les résultats régissent non seulement un débat scientifique en cours, mais pourraient également aider les ingénieurs à mieux concevoir des systèmes à base de bulles, des réacteurs chimiques au traitement des eaux usées. Et pour les physiciens, il ajoute un autre système – des coulées de mire – à la liste croissante des phénomènes chaotiques où la théorie de Kolmogorov en 1941 s'avère étonnamment robuste.
Les chercheurs soulignent que leur étude n'est que le début. Les travaux futurs pourraient étudier comment la turbulence se comporte avec des formes de bulles encore plus complexes, des mélanges de bulles ou dans différentes conditions gravitationnelles ou fluides.
« Plus nous comprenons les règles fondamentales de la turbulence dans les flux pétillants, mieux nous pouvons les exploiter dans les applications du monde réel », explique le Dr Ma. « Et c'est assez étonnant qu'une théorie d'il y a plus de 80 ans continue de tenir dans un environnement aussi pétillante. »
