Chaque fois que nous réfléchissons à quel film regarder sur Netflix, ou délibérez entre différents produits sur une plate-forme de commerce électronique, les algorithmes de recommandation se tournent sous le capot. Ces systèmes trient des ensembles de données tentaculaires pour fournir des suggestions personnalisées. Cependant, à mesure que les données deviennent plus riches et plus interconnectées, les algorithmes d'aujourd'hui ont du mal à suivre le rythme de la capture de relations qui s'étendent plus que des paires, telles que les notes de groupe, les étiquettes transversales ou les interactions façonnées par le temps et le contexte.
Une équipe de chercheurs dirigée par le professeur Kavan Modi de l'Université de technologie et de conception de Singapour (SUTD) a fait un saut conceptuel dans cette complexité en développant un nouveau cadre quantique pour analyser les données de réseau d'ordre supérieur.
Leur travail se concentre sur un champ mathématique appelé Topological Signal Processing (TSP), qui code plus que les connexions entre des paires de points mais aussi parmi les triplets, les quadruplés et au-delà. Ici, les «signaux» sont des informations qui vit sous forme de dimension supérieure (triangles ou tétraèdres) intégrées dans un réseau.
Dans leur article récent intitulé «Topological Signal Traitement sur des ordinateurs quantiques pour l'analyse de réseau d'ordre supérieur», l'équipe a introduit une version quantique de ce cadre, appelé traitement du signal topologique quantique (QTSP). Il s'agit d'une méthode mathématiquement rigoureuse pour manipuler les signaux multi-voies utilisant des algorithmes de systèmes linéaires quantiques. La recherche est publiée dans la revue Revue physique appliquée.
Contrairement aux approches quantiques antérieures de l'analyse des données topologiques, qui souffrent souvent d'une échelle impraticable, le cadre QTSP atteint une mise à l'échelle linéaire dans la dimension du signal. C'est une amélioration qui ouvre la porte à des algorithmes quantiques efficaces pour les problèmes précédemment considérés hors de portée.
« Une grande partie de l'excitation autour de l'informatique quantique réside dans son potentiel pour surpasser les ordinateurs classiques dans certaines tâches », a déclaré le professeur Modi. « Avec QTSP, nous avons identifié une classe de problèmes – ceux-ci avec une structure d'ordre intrinsèquement supérieur – où cet avantage pourrait être plus que spéculatif. »
La perspicacité technique derrière QTSP est dans la structure des données elle-même. Les approches classiques nécessitent généralement des transformations coûteuses pour adapter les données topologiques dans une forme utilisable par des dispositifs quantiques.
Cependant, dans QTSP, le format natif des données est déjà compatible avec les solveurs de systèmes linéaires quantiques, en raison des développements récents dans l'analyse des données topologiques quantiques. Cette compatibilité permet à l'équipe de contourner un codage de données efficace majeur et efficace, tout en garantissant que l'algorithme reste mathématiquement ancré et modulaire.
Pourtant, le chargement des données dans le matériel quantique et les récupérer sans submerger l'avantage quantique reste un défi non résolu. Même avec la mise à l'échelle linéaire, les accélérations quantiques peuvent être annulées par les frais généraux en pré- et post-traitement.
« L'informatique quantique en tant que champ est aux prises avec ces problèmes », a expliqué le professeur Modi. « Mais les progrès théoriques sont importants car il nous dit où regarder et vers quoi construire. »
Pour montrer comment QTSP pourrait être utilisé dans la pratique, l'équipe l'a appliquée à un algorithme classique bien connu appelé Hodgerank, couramment utilisé dans des problèmes de classement comme les systèmes de recommandation. Cette extension, détaillée dans un document compagnon intitulé «Quantum Hodgerank: Topology Based Rank Aggregation on Quantum Computers», montre comment QTSP peut être branché sur les cadres existants pour résoudre les problèmes du monde réel.
Alors que Hodgerank classique gère les comparaisons par paires, Quantum Hodgerank permet des interactions d'ordre supérieur. Cela permet aux systèmes d'incorporer des nuances comme les préférences qui se chevauchent entre les groupes d'utilisateurs ou les influences intermodales.
« Lorsque nous examinons les systèmes de recommandation à travers l'objectif de QTSP, nous ne classons pas seulement les choses. Nous analysons comment les signaux complexes se propagent à travers un réseau », a ajouté Prof Modi.
Bien que de nombreuses applications immédiates puissent rester classiques, la pose des bases théoriques aide désormais à se préparer à un avenir où le matériel quantique est suffisamment robuste pour gérer ces tâches. Le cadre de l'équipe pourrait potentiellement influencer les domaines où la forme des données est importante: biologie, chimie, neurosciences et finance entre eux.
Une frontière potentielle est les neurosciences, où certains théoriciens ont émis l'hypothèse que les processus cognitifs peuvent être soutenus par des structures topologiques.
« Si des informations dans le cerveau sont traitées via des incorporations topologiques, notre algorithme pourrait, un jour, soutenir les neurosciences expérimentales en jumelant avec des capteurs et processeurs quantiques », a expliqué le professeur Modi.
L'équipe se concentre actuellement sur le raffinement de la théorie, la recherche de cas d'utilisation plus forts et l'exploration de nouveaux domaines où les outils topologiques et quantiques pourraient converger.
« Nous sommes particulièrement ravis d'appliquer ces idées à la physique. Il est possible d'étudier les phases de la matière d'une manière que les outils classiques ne permettent pas facilement », a déclaré le professeur Modi.
Il a ajouté: « Nos recherches sont conformes à l'éthique de SUTD de combinaison de la technologie avec une conception réfléchie – le cadre QTSP a été conçu pour être modulaire et adaptable, garantissant que ses composants mathématiques peuvent être réutilisés pour diverses applications. »
