Un lien fondamental entre deux phénomènes contre-intuitifs dans les verres de spin – la réentrée et le chaos thermique – a été mathématiquement prouvé pour la première fois. En étendant le modèle Edwards-Anderson pour inclure les troubles corrélés, des chercheurs de Science Tokyo et de l'Université de Tohoku ont fourni la première preuve rigoureuse que la réentrée implique un chaos thermique.
Les verres à spin sont des matériaux magnétiques dans lesquels les « tours » atomiques, ou de minuscules moments magnétiques, pointent dans des directions aléatoires plutôt que de s'aligner parfaitement comme dans un aimant ordinaire. Ces spins désordonnés peuvent rester stables pendant des périodes extrêmement longues, voire indéfiniment. Ce caractère aléatoire figé donne naissance à des propriétés physiques inhabituelles que l’on ne retrouve dans aucun autre système physique.
Pour décrire le comportement du verre de spin, les physiciens utilisent des modèles tels que le modèle Edwards-Anderson (EA), qui simule la manière dont les spins interagissent en deux ou trois dimensions, conditions qui reflètent plus fidèlement les systèmes du monde réel que le modèle de champ moyen bien étudié. Les études numériques du modèle EA ont révélé deux phénomènes étranges et contre-intuitifs : les transitions réentrantes et le chaos thermique.
Dans une transition réentrante, l’abaissement de la température rend le système moins ordonné, ce qui est à l’opposé de ce à quoi on pourrait normalement s’attendre lors du refroidissement d’un matériau. Ce comportement a été observé près de la limite entre les phases ferromagnétiques et de verre de spin ou paramagnétiques dans plusieurs dimensions. Le chaos de température, quant à lui, décrit un phénomène dans lequel même un infime changement de température réorganise complètement la structure de rotation interne du matériau.
Aujourd'hui, une équipe de recherche dirigée par le professeur Hidetoshi Nishimori de l'Institut des sciences de Tokyo (Science Tokyo) a montré que ces deux phénomènes sont liés. L'étude publiée dans la revue Examen physique E le 22 octobre 2025, présente la première preuve mathématique que l'existence d'une réentrée dans le modèle EA implique la présence d'un chaos de température.
L’équipe est parvenue à cette conclusion en élargissant les cadres théoriques existants et en introduisant des corrélations dans les variables du désordre, afin de contrôler le niveau de frustration, qui est une caractéristique clé des systèmes désordonnés. Leur analyse a révélé que lorsque le chaos thermique est absent, la frontière entre les états ferromagnétique (ordonné) et verre de spin (désordonné) reste droite et non réentrante. En d’autres termes, lorsque la même frontière se replie sur elle-même, ce qui signifie une réentrée, un chaos thermique existe.
« Notre étude établit une relation mathématique très non triviale entre deux phénomènes physiques apparemment sans rapport observés dans différentes régions du diagramme de phases. Elle franchit une étape importante vers une compréhension plus complète du modèle Edwards-Anderson grâce à une analyse exacte, révélant un lien inattendu entre le chaos de température et la réentrée, des phénomènes apparemment sans rapport d'un point de vue physique », explique Nishimori.
L’équipe a également démontré que si l’on suppose que la rupture de symétrie des répliques (une propriété selon laquelle deux copies du même système se comportent différemment) se produit dans le modèle EA, alors la distribution de l’aimantation correspond exactement à la distribution du chevauchement des répliques sur la ligne Nishimori.
Cette découverte suggère que des quantités macroscopiques telles que la magnétisation peuvent fluctuer entre les mesures, soulignant à quel point le désordre et la corrélation affectent le comportement collectif du système. Cela prouve également que la rupture de symétrie des répliques peut exister sur la ligne Nishimori, contrairement à une croyance de longue date. L’absence de rupture de symétrie des répliques sur la ligne Nishimori a constitué l’une des bases de l’inférence bayésienne, qui a d’importantes applications en apprentissage automatique.
En utilisant une approche basée sur la symétrie, les chercheurs ont pu prouver le lien avec des mathématiques relativement simples. Leur cadre montre que l’apparente imprévisibilité des verres de spin peut émerger des symétries de jauge et des corrélations de désordres.
« Ce travail ouvre une nouvelle voie pour clarifier la manière dont émergent des comportements complexes dans des systèmes désordonnés. La compréhension des verres de spin va au-delà de l'étude des aimants : les concepts de désordre, de frustration et de paysages énergétiques complexes jouent un rôle crucial dans divers domaines tels que la science des matériaux, l'inférence bayésienne, les problèmes d'optimisation et la correction d'erreurs dans l'informatique quantique », ajoute Nishimori.
Cette découverte fait non seulement progresser la compréhension théorique des lunettes de spin, mais présente également des applications potentielles dans l'apprentissage automatique et les technologies quantiques, où le contrôle des erreurs et des désordres est crucial.
