Les quasi-cristaux, les états exotiques de matière caractérisés par une structure ordonnée avec des modèles spatiaux non répétitifs, ont été au centre de nombreuses études de physique récentes en raison de leur organisation unique et de leur symétrie qui en résulte. Parmi les quasi-cristaux qui ont suscité un intérêt significatif parmi la communauté de la physique figurent les quantum quantum quantum, qui sont composés de bosons (c'est-à-dire des particules subatomiques qui ont tourné dans des valeurs entières, telles que 0, 1, 2, et ainsi de suite, et peuvent occuper le même état quantum simultanée).
Des chercheurs du Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems (MPIPKs) ont récemment introduit un nouveau cadre théorique qui décrit des excitations à basse énergie dans les quantum quantum quantum. Leur théorie nouvellement conçue, décrite dans un article publié dans Lettres d'examen physiqueest une extension des théories conventionnelles de l'élasticité, qui explique également les symétries uniques des quantum quasicristals.
« Ce document fait partie d'une collaboration en cours avec deux collègues, le professeur Francesco Piazza et le Dr Mariano Bonifacio, qui a commencé en 2022 lorsque j'étais scientifique invité chez MPIPKS à Dresde, en Allemagne », a déclaré à Issues.fr Alejandro Mendoza, premier auteur du journal, à Issues.fr.
« Nous étudiions les phases quasi-cristallines auto-assemblées dans les modèles QED cavité, et à un certain moment, nous avons conclu que, compte tenu de la vérification expérimentale future de nos résultats, l'étude des excitations à faible énergie dans ces systèmes serait pertinente.
« Une autre raison impérieuse de considérer ce problème était l'existence dans la littérature des arguments de symétrie précédents prédisant cinq modes d'excitation sans espace pour ces systèmes, tandis qu'une théorie des premiers principes soutenant cette conclusion faisait encore défaut. »
Initialement, Mendoza-Coto, Bonifacio et Piazza ont tenté d'étudier l'ensemble du spectre d'excitation des quasi-cristaux numériquement, mais lorsque cela s'est avéré difficile, ils ont commencé à effectuer des analyses théoriques. Au fur et à mesure qu'ils progressaient dans leurs analyses, ils ont réalisé qu'une théorie élastique des premiers principes pour les quantiques bosoniques manquait encore, et ils ont décidé d'en développer un.
« Nous nous sommes inspirés de plusieurs articles différents axés sur la construction d'une théorie efficace à faible énergie pour les supersolides », a déclaré Mendoza-Coto.
« Je crois que le principal point à mettre en évidence ici est la reconnaissance que si nous voulions poursuivre une théorie des premiers principes pour les systèmes bosoniques modulés, nous devions inclure non seulement les fluctuations attendues dans les phases du modèle modulé et le condensat lui-même, mais aussi la considération de densité respective qui sépare nos œuvres de la littérature.
L'idée principale derrière la théorie de l'équipe est que pour étudier les fluctuations de faible énergie à l'état fondamental d'un système quantique quasi-cristal, il faut considérer plus que des fluctuations dans les phases du modèle de densité et des fonctions d'onde de condensat qui devraient déjà se produire. Plus précisément, ils devraient également tenir compte d'autres fluctuations conjuguées (c'est-à-dire qui sont mathématiquement liées aux fluctuations attendues).
« À mon avis, c'est le détail le plus important que nous avons reconnu afin de construire une théorie des premiers principes avec le nombre approprié de degrés de liberté, qui est en même temps cohérent avec les propriétés de symétrie déjà attendues pour ce système », a expliqué Mendoza-Coto.
« Une fois que vous savez quel type de fluctuations doit être inclus et de quelle manière ils doivent être ajoutés à la fonction des vagues de l'état fondamental, les calculs sont assez simples et nos conclusions ne reposent pas sur d'autres hypothèses. »
Après que les chercheurs ont obtenu l'action de faible énergie pour la structure quasi-cristal la plus simple possible (c'est-à-dire le quasicristal dodécagonal), la Piazza a suggéré d'étendre leur étude à d'autres structures quasi-cristallines possibles. Cela leur a permis de mieux comprendre dans quelle mesure leur théorie pourrait être généralisée à travers différents quantiques quantiques et ainsi faire des prédictions sur la physique observée dans ces systèmes.
« Cela s'est avéré plus tard, car nous avons constaté que différents types de structures quasi-cristallines affichent différentes caractéristiques d'hybridation entre les modes et même les propriétés anisotropes, certainement une belle découverte de notre travail », a déclaré Mendoza-Coto. «Je crois que nos résultats sont, jusqu'à un moment, l'analogue pour les phases non homogènes du spectre d'excitation bien connu de Bogoliubov pour les condensats homogènes.
« Pour obtenir des expressions analytiques fermées pour les énergies d'excitation à faible élan dans les quantum quasicristals est, à mon avis, un très beau résultat, car la méthode standard pour poursuivre ce type de calcul dans la littérature est numérique. »
Les travaux récents de Mendoza-Coto, Bonifacio et Piazza pourraient éclairer les études futures pour mieux comprendre les quantiques bosoniques et leur physique sous-jacente. À l'avenir, la théorie qu'ils ont introduite pourrait aider à comprendre les transitions de phase dans les quantum quasicristals et potentiellement également dans les supersolides (c'est-à-dire les états de matière avec un ordre cristallin qui combinent certaines propriétés des solides et des superfluides).
« Je pense que ce travail nous aidera à rechercher de nouvelles phases exotiques dans les systèmes hébergeant la superfluidité et les défauts topologiques, tels que les phases super-hexatiques ou super nématiques proposées », a ajouté Mendoza-Coto. « J'ai plusieurs projets qui ont suivi cette recherche. Nous travaillons déjà sur l'étendue de ce travail à des quasi-cristaux unidimensionnels dans des conditions de cavité QED, ainsi qu'à d'autres projets liés à l'application de ce formalisme aux supersolides. »
