Visualisation de la localisation du générateur optimal sur une sphère de Bloch. La couleur représente le QFI pour le générateur donné. Crédit
Steven Burrows/groupe Hollande
Les chercheurs ont révolutionné la détection quantique avec un algorithme qui simplifie l’évaluation des informations quantiques de Fisher, améliorant ainsi la précision et l’utilité des capteurs quantiques pour capturer des phénomènes infimes.
Les capteurs quantiques aident les physiciens à mieux comprendre le monde en mesurant le passage du temps, les fluctuations de la gravité et d’autres effets aux plus petites échelles. Par exemple, un capteur quantique, le LIGO détecteur d’ondes gravitationnelles, utilise l’intrication quantique (ou l’interdépendance des états quantiques entre les particules) au sein d’un faisceau laser pour détecter les changements de distance dans ondes gravitationnelles jusqu’à mille fois plus petit que la largeur d’un proton !
LIGO n’est pas le seul capteur quantique à exploiter la puissance de l’intrication quantique. En effet, les particules intriquées sont généralement plus sensibles à des paramètres spécifiques, ce qui donne des mesures plus précises.
Bien que les chercheurs puissent générer un intrication entre les particules, cet intrication peut parfois n’être utile que pour détecter quelque chose d’intéressant. Pour mesurer « l’utilité » de l’intrication quantique pour la détection quantique, les physiciens calculent une valeur mathématique, connue sous le nom de Quantum Fisher Information (QFI), pour leur système. Cependant, les physiciens ont découvert que plus le système compte d’états quantiques, plus il devient difficile de déterminer quel QFI calculer pour chaque état.
Pour surmonter ce défi, Murray Holland, membre de JILA, et son équipe de recherche ont proposé un algorithme qui utilise la matrice d’information Quantum Fisher (QFIM), un ensemble de valeurs mathématiques permettant de déterminer l’utilité d’états intriqués dans un système complexe.
Leurs résultats, publiés dans Lettres d’examen physique comme suggestion de l’éditeur, pourrait offrir des avantages significatifs dans le développement de la prochaine génération de capteurs quantiques en agissant comme une sorte de « raccourci » pour trouver les meilleures mesures sans avoir besoin d’un modèle compliqué.
« Être capable d’établir une feuille de route qui vous permet de comprendre l’utilité de l’intrication dans les systèmes de niveau supérieur est une solution fondamentale en science de l’information quantique », a déclaré Holland.
Examiner plusieurs dimensions
La plupart des physiciens théoriciens qui effectuent des recherches sur la science de l’information quantique (qui inclut la détection quantique) se concentrent sur un système connu sous le nom de qubit ou « bit quantique », représenté graphiquement par une sphère de Bloch ou une représentation visuelle 3D de tous les états possibles d’un qubit. Un qubit est considéré comme un système SU(2) où SU(n) est un moyen simple de décrire mathématiquement comment les choses dans le monde quantique peuvent changer et interagir en exploitant la symétrie du système. Un qubit est considéré comme un système SU(2) car il présente une symétrie entre deux niveaux quantiques, mais à mesure que le nombre de niveaux augmente, le SU(n) augmente également.
Étant donné que ces systèmes SU(n) peuvent décrire l’intrication quantique, les choses se compliquent rapidement lorsque n augmente, car le système peut présenter plusieurs dimensions ou façons dont des propriétés telles que l’intrication peuvent changer dans un système multi-états.
« Vous pouvez imaginer le système SU(n) comme le fait de placer un tas de points sur une feuille de papier et de tracer une ligne rouge, bleue et verte entre ces points », a expliqué Jarrod Reilly, l’un des premiers co-auteurs et co-auteur de l’article. un étudiant diplômé du groupe Holland. Les points représentent les différents états quantiques, tandis que les lignes mettent en évidence la manière dont les états « interagissent » les uns avec les autres.
Au lieu d’étudier le système SU(2) avec deux états distincts (également appelés degrés de liberté), Holland et son équipe ont étudié le système SU(4), qui décrit quatre états indépendants. En étudiant la configuration SU(4), les chercheurs ont réalisé qu’ils avaient affaire à 15 dimensions ahurissantes quant à la manière dont l’intrication et d’autres propriétés pouvaient changer dans le système !
Rapidement, l’équipe a compris qu’un simple calcul de force brute pour utiliser au mieux l’intrication du système SU(4) serait presque impossible. « Nous avions ces états dans ce système à quatre niveaux qui étaient super compliqués ; nous n’avions aucun moyen de le visualiser », a expliqué John Wilson, étudiant diplômé du groupe Holland et autre premier co-auteur de l’article.
Pour faciliter le calcul du QFI pour ces 15 dimensions, les chercheurs ont créé un algorithme utilisant le QFIM, ce qui a permis d’obtenir la meilleure valeur QFI possible pour le système. « Nous avons mis au point une méthode utilisant la matrice d’information Quantum Fisher qui dit : voici l’ensemble des quantités pour un état compliqué donné ; ce sont les quantités sur lesquelles l’État dispose des informations les plus (utiles) », a ajouté Wilson.
Raccourcis mathématiques vers l’utilité
Grâce à cet algorithme, les scientifiques disposent d’une sorte de « raccourci » qui peut leur donner des valeurs utiles pour des systèmes plus complexes sans avoir à les emmêler expérimentalement.
« Si vous avez une expérience avec une physique complexe, vous n’avez pas besoin d’un modèle complet pour comprendre comment l’intrication dans le capteur pourrait être utilisée. » » a élaboré Holland. « Pour tester si c’est un bon capteur, il vous suffit de connaître les symétries sous-jacentes de ce que vous voulez détecter. »
L’autre avantage de ce nouvel algorithme est qu’il peut fonctionner sur presque toutes les configurations quantiques complexes, ce qui le rend utile aux physiciens pour faire progresser les niveaux actuels de technologie de détection quantique.
Reilly a expliqué que l’algorithme fonctionne comme un problème d’optimisation. À titre d’illustration, Reilly a expliqué que si vous essayiez hypothétiquement de trouver la partie la plus raide d’une colline (qui, selon Reilly, pourrait avoir 15 dimensions) pour faire rouler une balle, vous pourriez utiliser l’algorithme pour calculer cette solution sans vérifier chaque direction.
« L’algorithme exploite une connexion sous-jacente entre l’information quantique (via l’intrication) et les concepts géométriques de la théorie de la relativité d’Einstein, deux domaines phares de la physique qui interagissent rarement dans la recherche », a ajouté Reilly.
Alors que des recherches antérieures ont cherché à mesurer le QFI de l’intrication quantique dans une perspective axée sur l’état (où le capteur a été créé en premier, puis l’intrication a été générée), cet article est l’un des premiers à adopter l’approche opposée.
« Nous pouvons générer ces classes d’États, alors nous nous demandons : que pourrions-nous construire avec ? Holland a ajouté. « C’est une nouvelle approche pour comprendre l’ensemble de ce domaine de détection et une méthode convaincante pour la métrologie quantique. »
