La recherche innovante utilisant l’apprentissage automatique pour analyser des éléments géométriques atomiques a marqué une avancée majeure dans le domaine des mathématiques, révolutionnant potentiellement le domaine en accélérant l’identification et la compréhension de formes et de motifs géométriques complexes.
De nouvelles recherches ont exploité apprentissage automatique techniques pour identifier les propriétés des pièces atomiques de la géométrie. Cet effort révolutionnaire a le potentiel de propulser l’avancement de nouvelles découvertes dans le domaine des mathématiques.
Des mathématiciens du Université de Nottingham et collège impérial de Londres ont, pour la première fois, utilisé l’apprentissage automatique pour étendre et accélérer le travail d’identification des « formes atomiques » qui forment les éléments de base de la géométrie dans des dimensions supérieures. Leurs conclusions ont été publiées dans Communications naturelles.
Développement d’un « tableau périodique » pour les formes géométriques
Le groupe de recherche a commencé ses travaux pour créer un tableau périodique des formes il y a plusieurs années. Les morceaux atomiques sont appelés variétés Fano. L’équipe associe une séquence de nombres, appelées périodes quantiques, à chaque forme, donnant un « code-barres » ou une « empreinte digitale » qui décrit la forme. Leur récente percée utilise une nouvelle méthodologie d’apprentissage automatique pour passer au crible très rapidement ces codes-barres, identifiant les formes et leurs propriétés telles que la dimension de chaque forme.
Points de vue de l’équipe de recherche
Alexander Kasprzyk est professeur agrégé de géométrie à la Faculté des sciences mathématiques de l’Université de Nottingham et est l’un des auteurs de l’article. Il explique : « Pour les mathématiciens, l’étape clé consiste à déterminer quelle est la structure d’un problème donné. Cela peut être très difficile et certaines théories mathématiques peuvent prendre des années à être découvertes. »
Le professeur Tom Coates du département de mathématiques de l’Imperial College de Londres et co-auteur de l’article a déclaré : « C’est là que l’intelligence artificielle pourrait vraiment révolutionner les mathématiques, car nous avons montré que l’apprentissage automatique est un outil puissant pour repérer des modèles dans des domaines complexes comme l’algèbre. et la géométrie.
Sara Veneziale, co-auteure et doctorante dans l’équipe, poursuit : « Nous sommes vraiment enthousiasmés par le fait que l’apprentissage automatique puisse être utilisé en mathématiques pures. Cela accélérera l’émergence de nouvelles connaissances dans ce domaine.
