Les chercheurs ont trouvé une réponse à un mystère floral séculaire, en utilisant un modèle mathématique pour expliquer comment les tulipes rayées obtiennent leur modèle distinctif.
Souvent appelées «tulipes brisées», les variations rayées de la fleur populaire ont été convoitées au 17ème siècle pour leurs belles marques. Il est connu depuis 1928 que le modèle est causé par une infection virale connue sous le nom de virus révolutionnaire des tulipes, mais exactement comment les rayures de signature sont restées jusqu'à présent un mystère non résolu.
Dans une étude publiée dans Biologie des communications de la nature et dirigée par le professeur de mathématiques de l'Université de l'Alberta, Thomas Hillen, les chercheurs ont constaté que le virus de rupture des tulipes inhibe la production d'anthocyanes, les pigments qui donnent aux tulipes leurs couleurs vibrantes.
« La plante veut produire un pigment et le virus veut produire un virus. Et si le virus est très fort, il reprend complètement la machinerie et il n'y a plus de ressources pour produire une coloration », explique Hillen.
Le motif rayé survient parce que les zones des pétales de tulipes les plus infectées deviennent presque incolores, tandis que les zones qui ont une infection moins étendue gardent leur couleur.
Pour simuler l'interaction entre le virus, la production de pigments et les ressources cellulaires au sein de la plante, Hillen et ses collaborateurs ont conçu un modèle mathématique qui intègre deux mécanismes clés, le mécanisme de substrat-activateur et le mécanisme de position de position de Wolpert.
Le mécanisme du substrat-activateur est similaire à un concept mathématique bien connu appelé l'instabilité Turing, qui est responsable d'autres modèles de nature tels que des rayures sur les zèbres ou les taches sur les léopards. Ce mécanisme aide à expliquer comment le virus se déplace à différents taux dans le tulipe, créant des zones avec une infection plus ou moins, et par conséquent plus ou moins de pigmentation.
Hillen le compare à un centre commercial où certains magasins ont de grandes ventes du Black Friday et d'autres ne le sont pas. Les produits à vendre sont le substrat, les acheteurs sont les activateurs et le mécanisme décrit leur comportement lorsqu'ils se précipitent dans les magasins avec les meilleures ventes, se rassemblant dans des touffes tandis que les autres magasins restent vides. En termes de tulipe, le substrat est les ressources cellulaires que la plante utilise pour fabriquer les pigments, et l'activateur est le virus.
Le mécanisme des informations de position de Wolpert a été initialement conçu pour expliquer la signalisation chimique qui se déroule dans un embryon en développement. À mesure que les organes se développent, explique Hillen, les cellules ont besoin d'informations sur où aller. « Disons qu'il y a une cellule cardiaque – où doit-il aller pour rencontrer toutes les autres cellules cardiaques pour s'installer et former un cœur sain? Le mécanisme se rapporte à la signalisation chimique, où les cellules s'arrêtent si elles reçoivent le bon signal et s'installent, disons, forment le cœur. »
En travaillant ensemble dans le modèle, le mécanisme activateur-substrat lance les choses en créant l'instabilité dans la tulipe qui fait que le virus se propage de manière inégale, tandis que le mécanisme de Wolpert signale la quantité de pigment nécessaire dans chaque partie du pétale. Le résultat? Des fleurs accrocheuses qui commandaient un prix alléchant pendant «Tulipmania».
Pour tester le modèle, Aidan Wong, premier auteur de l'étude et étudiant de premier cycle au moment de la recherche, est entré dans le code de Matlab, un langage de programmation souvent utilisé en mathématiques. La simulation a donné une variété d'images qui imitent l'apparence des pétales de tulipes rayés.
« Quoi que vous écriviez dans des équations différentielles, vous pouvez également écrire dans un langage de programmation, puis le résoudre sur l'ordinateur », explique Hillen, « donc vous obtenez un écran plein de belles images de tulipes. »
Selon Hillen, le modèle pourrait être utilisé pour mieux comprendre les autres modèles trouvés dans la nature. Par exemple, il postule que les plantes de la famille des lys seraient probablement affectées par les mêmes mécanismes que les tulipes, car les deux fleurs transportent leurs nutriments de manière similaire. Et puisque le virus est responsable de l'affaiblissement de la plante, la modélisation mathématique pourrait également être bénéfique pour aider les producteurs à éviter les infections virales dans les plantes commerciales.
