La dynamique apparemment imprévisible et donc incontrôlable des organismes vivants a perplexe et fasciné les scientifiques depuis longtemps. Bien que ces dynamiques puissent être représentées par des réseaux de réaction, qui peuvent modéliser une variété de systèmes biologiques, l'apprivoisement et donc le contrôle de ces dynamiques peuvent être difficiles.
Désormais, des chercheurs du Japon ont franchi une étape majeure vers la résolution du problème de contrôle en intégrant les concepts de la théorie de l'information.
Dans un article publié dans Prx Lifedes chercheurs de l'Institut des sciences industriels, à l'Université de Tokyo, ont développé une théorie mathématique qui peut être utilisée pour concevoir des stratégies d'optimisation pour les réseaux dynamiques, tels que ceux comprenant des organismes vivants.
Les chercheurs ont utilisé la théorie du contrôle optimal, une branche des mathématiques qui étudie les stratégies capables de guider un système vers la meilleure récompense possible. Les applications quotidiennes de cette théorie comprennent des voitures, des robots et des plans financiers autonomes. Cependant, cette théorie est difficile à appliquer aux systèmes biologiques avec des tailles de population discrètes, des interactions non linéaires de plusieurs à plusieurs et un aléances non gabeurs, qui diffèrent énormément des systèmes continues, linéaires et gaussiens conventionnels.
« La plupart des applications de théorie du contrôle impliquent des choses qui changent en douceur, mais les systèmes biologiques présentent souvent des sauts distincts », explique Shuhei Horiguchi, auteur principal de l'article. « De plus, une population biologique peut s'éteindre, ce qui présente une complication majeure lors de la modélisation de ces systèmes. »
La dynamique de la population était hautement non linéaire – les relations entre les variables étaient plusieurs à plusieurs – ce qui a rendu le problème d'optimisation extrêmement difficile à résoudre. Cependant, l'équipe a constaté que les outils d'une autre branche des mathématiques, la théorie de l'information, fournissaient exactement ce dont ils avaient besoin pour les simplifier.
En particulier, la divergence F, qui mesure à quel point les deux distributions de probabilité sont similaires, avaient plusieurs propriétés mathématiques souhaitables qui ont donné aux chercheurs un moyen de trouver une solution plus simple.
« Il est souvent difficile de résoudre efficacement les problèmes d'optimisation non linéaire », explique Tetsuya J. Kobayashi, auteur principal.
« Cependant, dans notre cas, nous avons pu utiliser une astuce peu connue appelée la transformation Cole – Hopf, ainsi que la divergence Kullback – Lebler, pour convertir notre équation non linéaire en une équation linéaire, rendant le problème résoluble. »
La puissance du nouveau cadre mathématique réside dans la large fois qu'il peut être appliqué. Il peut être utilisé pour étudier des sujets aussi divers que le transport moteur moléculaire, la diversité biologique et le contrôle épidémique, entre autres. Il a été démontré que le modèle développé élucide certains comportements communs à ces scénarios apparemment contrastés et variés.
« Nous avons constaté que dans les systèmes qui peuvent se développer ou diminuer rapidement au fil du temps, la stratégie optimale peut être d'alterner entre une période d'attente et une période active », explique Horiguchi.
« Par exemple, dans la conservation de la diversité des espèces, les interventions actives ne se révèlent efficaces que lorsque l'une des espèces souffre d'un déclin grave et est menacée d'extinction. Des stratégies optimales pour d'autres systèmes biologiques peuvent partager cette stratégie de changement de mode. »
Étant donné que ces résultats peuvent s'appliquer à une gamme de sujets, ce travail est prometteur pour expliquer et améliorer les phénomènes de divers domaines, notamment la médecine, la gestion de l'environnement et la biologie synthétique.
L'équipe est optimiste que ce nouveau cadre peut être étendu pour gérer des systèmes biologiques encore plus grands et plus compliqués.
