La turbulence dans la nature fait référence aux fluctuations complexes, dépendantes du temps et variant spatialement qui se développent dans les fluides tels que l'eau, l'air et le plasma. Il s'agit d'un phénomène universel qui apparaît à travers une vaste gamme d'échelles et de systèmes – des courants atmosphériques et océaniques sur Terre, au gaz interstellaire dans les étoiles et les galaxies, et même dans les moteurs à réaction et le flux sanguin dans les artères humaines.
La turbulence n'est pas simplement chaotique; Il se compose plutôt d'une hiérarchie en évolution de tourbillons en interaction, qui peuvent s'organiser en structures à grande échelle ou produire des schémas d'écoulement cohérents au fil du temps.
Dans les plasmas de fusion nucléaire, la turbulence joue un rôle crucial dans la régulation de la confinement de l'énergie thermique et du mélange des particules de carburant, impactant ainsi directement les performances des réacteurs de fusion. Contrairement à la simple turbulence fluide, les turbulences plasmatiques impliquent l'évolution simultanée de plusieurs champs physiques, tels que la densité, la température, les champs magnétiques et les courants électriques.
Ces quantités sont entrelacées, formant un état où plusieurs flux et tourbillons sont complexes. Comprendre et décoder les mécanismes fondamentaux d'une telle turbulence complexe et multi-champs est essentiel pour le contrôle et l'optimisation des futurs réacteurs de fusion.
Traditionnellement, les études sur les turbulences plasmatiques se sont concentrées sur l'analyse des fluctuations des quantités physiques individuelles. Une méthode standard consiste à décomposer les turbulences en une superposition d'ondes spatialement uniformes, puis à examiner la distribution et le transfert d'énergie de fluctuation à travers les échelles.
Cependant, cette décomposition basée sur les vagues devient inadéquate lorsque la turbulence forme des structures de vortex localisées ou lorsque plusieurs quantités de champ interagissent fortement. Il y a donc eu un besoin croissant d'un nouveau cadre d'analyse – celui qui peut capturer des structures localisées et révéler le comportement entrelacé de multiples champs fluctuants d'une manière unifiée et physiquement significative.
Pour étudier comment les tourbillons et les flux émergent, se localisent et interagissent dans les turbulences plasmatiques, allez Yatomi de l'Institut national pour les sciences de la fusion (étudiante diplômée à Sokendai au moment de la soumission) et le professeur agrégé Motoki Nakata de l'Université analytique de Komazawa (également un chercheur à la valeur de Riken Ithems) a développé une nouvelle méthode analytique multi-champ (MFSVD).
Cette technique étend le cadre mathématique de la décomposition de la valeur singulière à plusieurs quantités physiques, permettant la décomposition de turbulences complexes en un ensemble de modèles (ou bases) spatiaux courants qui capturent les fluctuations corrélées dans différents champs tels que la densité, la température et le potentiel électrique.
L'étude est publiée dans Recherche d'examen physique.
Le MFSVD permet d'analyser comment ces fluctuations multi-variables conduisent collectivement à la formation et à l'évolution des structures turbulentes, telles que des vorties et des flux à grande échelle, dans une perspective unifiée.
À partir des modes spatiaux partagés extraits via MFSVD, les chercheurs ont en outre défini deux nouvelles mesures basées sur l'entropie d'informations, des concepts initialement enracinés dans la mécanique quantique et la théorie de l'information quantique.
Le premier est l'entropie de von Neumann (VNE), qui quantifie la complexité structurelle et la diversité des fluctuations turbulentes. La seconde est l'entropie d'intrication (EE), qui mesure le degré de couplage – ou «enchevêtrement» – entre différentes structures turbulentes, indiquant à quel point elles interagissent.
Les deux quantités sont dérivées d'une matrice de densité mathématiquement construite qui est parallèle à son homologue dans la théorie quantique, démontrant une analogie naturelle et puissante entre les états quantiques et les systèmes turbulents.
En appliquant ces quantités théoriques de l'information aux simulations numériques d'un modèle de turbulence plasmatique, l'équipe de recherche a identifié une transition précédemment négligée dans les états de turbulence – qui ne peut pas être détectée par analyse traditionnelle basée sur l'énergie.
Cette transition nouvellement découverte reflète un changement brutal dans les modèles collectifs des tourbillons qui se produisent dans les coulisses des flux d'énergie majeurs. Ces transitions de schémas peuvent influencer de manière significative la stabilité du débit macroscopique et sont donc essentielles pour comprendre le confinement du plasma et les processus de transport.
De plus, l'entropie enchevêtrée a permis à l'équipe d'exprimer des interactions détaillées, comme quand et où des modèles spécifiques transfèrent de l'énergie ou des fluctuations à d'autres, dans une seule mesure. Dans l'analyse conventionnelle, la capture d'une telle dynamique nécessiterait d'examiner de vastes ensembles de données.
En revanche, ces quantités basées sur l'entropie offrent une nouvelle lentille à travers laquelle les caractéristiques essentielles des interactions turbulentes non linéaires peuvent être distillées et étudiées efficacement.
L'approche proposée dans cette étude – analyse des transitions de turbulences et interactions du point de vue de l'entropie de l'information – maintient non seulement l'interprétation des données de simulation numérique mais aussi pour l'application aux mesures expérimentales.
Même dans les situations où seul un nombre limité de capteurs ou d'outils de diagnostic sont disponibles, cette méthode peut servir de guide puissant pour déterminer « la quantité de données de mesure suffisante pour capturer les caractéristiques de turbulence essentielles » et « quelles structures de vortex doivent être prioritaires pour l'observation ».
Surtout, le cadre basé sur l'entropie développé ici ne se limite pas à la turbulence du plasma. On s'attend à ce qu'il soit applicable à un large éventail de systèmes complexes impliquant des flux à plusieurs échelles et des fluctuations couplées à travers de nombreuses quantités physiques, telles que dans les sciences atmosphériques et océaniques, les réseaux de trafic et de transport et les systèmes sociaux.
Pour l'avenir, l'équipe de recherche vise à approfondir la correspondance théorique entre l'entropie d'information dans la turbulence et les principes dans la théorie de l'information quantique, tout en faisant progresser l'application de ces méthodes aux données de mesure du monde réel.
En combinant les perspectives de l'énergie et de l'information, ce travail ouvre une nouvelle avenue pour comprendre la dynamique essentielle de la turbulence et d'autres phénomènes complexes.
