Des scientifiques ont découvert un lien entre finance et topologie

Dans une nouvelle étude publiée dans Le Journal de la Finance et de la Science des Donnéesun chercheur de l’International School of Business de l’Université des sciences appliquées HAN aux Pays-Bas a présenté la théorie de la dépendance topologique extrême, une nouvelle méthodologie permettant de prédire la volatilité des marchés boursiers en période de turbulences.

« La recherche comble le fossé entre le domaine abstrait de la topologie et le monde pratique de la finance. Ce qui est vraiment passionnant, c’est que cette fusion nous a fourni un outil puissant pour mieux comprendre et prédire le comportement des marchés boursiers en période de turbulences », a déclaré Hugo Gobato Souto, seul auteur de l’étude.

La différence entre la distance moyenne des rendements boursiers normalisés de deux périodes différentes peut être utilisée comme indicateur pour prévoir une période de turbulences financières en définissant une valeur seuil à utiliser pendant les périodes normales puisque la distance moyenne est plus élevée pendant les périodes normales que pendant les périodes précédentes et périodes turbulentes. Néanmoins, le problème de cette approche réside dans le fait que la distance moyenne des rendements boursiers normalisés souffre de la malédiction de la dimensionnalité et ne parvient pas à détecter les relations non linéaires et complexes dans les données. La malédiction de dimensionnalité dont souffre la distance moyenne des rendements boursiers normalisés s’explique par le fait que, à mesure que le nombre de dimensions (ou d’actions dans ce cas) tend vers l’infini, le rapport entre la distance de n’importe quel point (disons A et B) et la distance de tout autre point (disons A et C) se rapproche de 1. En conséquence, la distance moyenne n’a plus de sens. D’un autre côté, la mise en œuvre des informations PH via les normes WD ou L^n du paysage persistant ne souffre pas de ces problèmes. C’est donc la raison du succès de la mise en œuvre de l’information sur l’HTP dans les études récentes et de son choix dans cette étude. Ci-dessus, un nuage de points 3D du 16 décembre 2019 au 16 janvier 2020 (période normale).Crédit : Hugo Gobato Souto

Améliorer les prévisions financières grâce à une homologie persistante

Grâce à des tests empiriques, Souto a démontré que l’incorporation d’informations d’homologie persistante (PH) améliore considérablement la précision de modèles non linéaires et de réseaux neuronaux pour prévoir la volatilité des marchés boursiers pendant les périodes de turbulences.

Nuage de points 3D du 17 janvier 2020 au 19 février 2020 (période précédente). Crédit : Hugo Gobato Souto

« Ces résultats signalent un changement significatif dans le monde des prévisions financières, offrant des outils plus fiables aux investisseurs, aux institutions financières et aux économistes », a ajouté Souto.

Notamment, l’approche contourne la barrière de la dimensionnalité, ce qui la rend particulièrement utile pour détecter des corrélations complexes et des modèles non linéaires qui échappent souvent aux méthodes conventionnelles.

« C’était fascinant d’observer les améliorations constantes de la précision des prévisions, en particulier pendant la crise de 2020 », a déclaré Souto.

Nuage de points 3D du 20 février 2020 au 23 mars 2020 (Période Turbulente) Crédit : Hugo Gobato Souto

Implications générales et orientations futures

Les résultats ne se limitent pas à un type spécifique de modèle. Il couvre différents modèles, des modèles de réseaux neuronaux linéaires aux non linéaires, et même avancés. Ces résultats ouvrent la porte à de meilleures prévisions financières à tous les niveaux.

« Les résultats confirment la validité de la théorie et encouragent la communauté scientifique à approfondir cette nouvelle intersection passionnante des mathématiques et de la finance », a conclu Souto.