Les ordinateurs quantiques ont le potentiel de résoudre des problèmes bien au-delà de la portée des superordinateurs les plus rapides d'aujourd'hui. Mais les machines d'aujourd'hui sont notoirement fragiles. Les bits quantiques, ou «qubits», qui stockent et les informations de traitement sont facilement perturbés par leur environnement, conduisant à des erreurs qui s'accumulent rapidement.
L'une des approches les plus prometteuses pour surmonter ce défi est l'informatique quantique topologique, qui vise à protéger les informations quantiques en les codant dans les propriétés géométriques des particules exotiques appelées. Ces particules, qui existaient dans certains matériaux bidimensionnelles, devraient être beaucoup plus résistantes au bruit et aux interférences que les qubits conventionnels.
« Parmi les principaux candidats pour construire un tel ordinateur, il y a des tout-bas, qui sont déjà intensément étudiés dans les laboratoires de matières condensés en raison de leur réalisation potentielle dans des systèmes exotiques comme le fractionnaire de l'État quantique et des supraconducteurs topologiques », a déclaré Aaron Lauda, professeur de mathématiques, de physique et d'astronomie Aaron Lauda, Arts, Arts et Sciences et l'étude.
« À eux seuls, les anyons ne peuvent pas effectuer toutes les opérations nécessaires à un ordinateur quantique à usage général. Les calculs qu'ils prennent en charge reposent sur le` `tressage '', se déplaçant physiquement, les uns les autres pour effectuer une logique quantique. Pour Ising Anyons, ce tressage ne permet qu'à un ensemble d'opérations limité connu sous le nom de Clifford Gates, qui ne reçoit pas la puissance complète pour un calcul universel limité. »
Mais dans une étude publiée dans Communications de la natureune équipe de mathématiciens et de physiciens dirigée par des chercheurs de l'USC a démontré une solution de contournement surprenante.
En ajoutant un seul nouveau type d'Anyon, qui a été précédemment jeté dans les approches traditionnelles du calcul quantique topologique, l'équipe montre que les anys peuvent être rendus universels, capables d'effectuer tout calcul quantique par le tressage seul.
L'équipe a surnommé ces particules sauvées «négligents», un nom qui reflète à la fois leur statut négligé et leur nouvelle importance. Ce nouveau Anyon émerge naturellement d'un cadre mathématique plus large et fournit exactement l'ingrédient manquant nécessaire pour compléter la boîte à outils de calcul.
Des déchets mathématiques au trésor quantique
La clé réside dans une nouvelle classe de théories mathématiques appelées théories de champ quantique topologique non semisimple (TQFT). Ceux-ci étendent les cadres « semi-simples » standard que les physiciens utilisent généralement pour décrire les ancyons. Les modèles traditionnels simplifient les mathématiques sous-jacentes en rejetant les objets avec ce que l'on appelle la «trace quantique zéro», les déclarant efficacement inutiles.
« Mais ces objets jetés se révèlent être la pièce manquante », a expliqué Lauda. « C'est comme trouver un trésor dans ce que tout le monde pensait être des ordures mathématiques. »
Le nouveau cadre conserve ces composants négligés et révèle un nouveau type de quiconque – la négligence – qui, lorsqu'elle est combinée avec des anyyons, permet un calcul universel en utilisant le tressage seul. Surtout, une seule négligence est nécessaire, et elle reste immobile pendant que le calcul est effectué en tressant tout ce qui les entoure.
Une maison avec des chambres instables
La découverte n'était pas sans défis mathématiques. Le cadre non semisimple introduit des irrégularités qui violent l'unité, un principe fondamental garantissant que la mécanique quantique préserve la probabilité. La plupart des physiciens auraient vu cela comme un défaut mortel.
Mais l'équipe de Lauda a trouvé une solution de contournement élégante. Ils ont conçu leur codage quantique pour isoler ces irrégularités mathématiques loin du calcul réel. « Pensez-y comme concevoir un ordinateur quantique dans une maison avec des chambres instables », a expliqué Lauda. « Au lieu de réparer chaque pièce, vous vous assurez que tout votre calcul se produit dans les zones structurellement sonores tout en gardant les espaces problématiques interdits. »
« Nous avons efficacement mis en quarantaine les parties étranges de la théorie », a déclaré Lauda. « En concevant soigneusement où vit les informations quantiques, nous nous assurons qu'elle reste dans les parties de la théorie qui se comportent correctement, de sorte que le calcul fonctionne même si la structure globale est mathématiquement inhabituelle. »
Des mathématiques pures à la réalité quantique
La percée illustre comment les mathématiques abstraites peuvent résoudre des problèmes d'ingénierie concrets de manière inattendue.
« En adoptant des structures mathématiques qui étaient auparavant considérées comme inutiles, nous avons débloqué un tout nouveau chapitre pour les sciences de l'information quantique », a déclaré Lauda.
La recherche ouvre de nouvelles directions à la fois en théorie et en pratique. Mathématiquement, l'équipe travaille à étendre son cadre à d'autres valeurs de paramètres et à clarifier le rôle de l'unité dans les TQFT non semisimple.
Du côté expérimental, ils visent à identifier des plates-formes matérielles spécifiques où la négligence stationnaire pourrait survenir et à développer des protocoles qui traduisent leur approche basée sur le tressage en opérations quantiques réalisables.
« Ce qui est particulièrement excitant, c'est que ce travail nous rapproche de l'informatique quantique universelle avec des particules que nous savons déjà créer », a déclaré Lauda.
« Les mathématiques donnent une cible claire: si les expérimentalistes peuvent trouver un moyen de réaliser cet anyon supplémentaire, il pourrait débloquer toute la puissance des systèmes basés sur l'ISING. »
