Comment la thermodynamique révèle les secrets d'un univers en expansion

Le passage d'un régime d'expansion décélération (à l'ère dominée par les radiations et la matière) à un régime d'expansion accélérée (à l'ère dominée par l'énergie sombre) ressemble à une transition de phase thermodynamique, selon un article paru dans Résultats en physique par des scientifiques affiliés à l'Université d'État de São Paulo.

L’idée selon laquelle l’Univers est en expansion remonte à près d’un siècle. Elle a été proposée pour la première fois par le cosmologue belge Georges Lemaître (1894-1966) en 1927 et confirmée par observation par l'astronome américain Edwin Hubble (1889-1953) deux ans plus tard. Hubble a observé que le redshift dans le spectre électromagnétique de la lumière reçue des objets célestes était directement proportionnel à leur distance de la Terre, ce qui signifiait que les corps plus éloignés de la Terre s'éloignaient plus rapidement et que l'univers devait être en expansion.

Découverte de l’expansion accélérée

Un nouvel ingrédient surprenant a été ajouté au modèle en 1998 lorsque les observations de supernovae très lointaines par le Supernova Cosmology Project et l'équipe de recherche de supernova à haut Z ont montré que l'Univers accélère à mesure qu'il s'étend, plutôt que d'être ralenti par les forces gravitationnelles, comme le montre avait été supposé. Cette découverte a conduit au concept d’énergie sombre, qui représenterait plus de 68 % de toute l’énergie de l’Univers actuellement observable, tandis que la matière noire et la matière ordinaire en représentent respectivement environ 27 % et 5 %.

Application de la thermodynamique en cosmologie

« Les mesures du redshift suggèrent que l'expansion accélérée est adiabatique (sans transfert de chaleur) et anisotrope (variable en ampleur lorsqu'elle est mesurée dans différentes directions) », a déclaré Mariano de Souza, professeur au Département de physique de l'Université d'État de São Paulo (UNESP) à Rio Claro, au Brésil. « Les concepts fondamentaux de la thermodynamique permettent de déduire que la dilatation adiabatique s'accompagne toujours d'un refroidissement dû à l'effet barocalorique (changement thermique induit par la pression), qui est quantifié par le rapport de Grüneisen (Γ, gamma).”

En 1908, le physicien allemand Eduard August Grüneisen (1877-1949) proposa une expression mathématique pour Γ_eff, le paramètre de Grüneisen effectif, une quantité importante en géophysique qui apparaît souvent dans les équations décrivant le comportement thermoélastique du matériau. Il combine trois propriétés physiques : le coefficient de dilatation, la chaleur spécifique et la compressibilité isotherme. Près d'un siècle plus tard, en 2003, Lijun Zhu et ses collaborateurs ont démontré qu'une partie spécifique du paramètre de Grüneisen appelée rapport de Grüneisen, défini comme le rapport entre la dilatation thermique et la chaleur spécifique, augmente de manière significative à proximité d'un point critique quantique en raison de la accumulation d’entropie. En 2010, Souza et deux collaborateurs allemands ont montré que la même chose se produisait à proximité d’un point critique à température finie.

Recherches récentes utilisant le paramètre Grüneisen

Souza et ses collègues chercheurs de l'UNESP ont utilisé le paramètre Grüneisen pour décrire des aspects complexes de l'expansion de l'Univers dans un article publié dans la revue Résultats en physiqueprésentant une partie des recherches doctorales du premier auteur Lucas Squillante, actuellement chercheur postdoctoral sous la supervision de Souza.

« La dynamique associée à l’expansion de l’Univers est généralement modélisée comme un fluide parfait dont l’équation d’état est ω = p/ρoù ω (oméga) est le paramètre de l'équation d'état, p est la pression, et ρ (rho) est la densité énergétique. Bien que ω est largement utilisé, sa signification physique n’a pas encore été discutée de manière appropriée. Elle était considérée comme une simple constante pour chaque époque de l’Univers. L’un des résultats importants de nos recherches est l’identification de ω avec le paramètre effectif de Grüneisen au moyen de l’équation d’état de Mie-Grüneisen », a déclaré Souza. L'équation d'état de Mie – Grüneisen concerne la pression, le volume et la température et est souvent utilisée pour déterminer la pression dans un solide comprimé par choc.

Thermodynamique et expansion anisotrope de l'univers

Les auteurs montrent, à l'aide du paramètre de Grüneisen, que le refroidissement continu de l'Univers est associé à un effet barocalorique qui relie la pression et la température et se produit en raison de l'expansion adiabatique de l'Univers. Sur cette base, ils proposent que le paramètre de Grüneisen dépend du temps à l’ère dominée par l’énergie sombre (l’ère actuelle de l’univers).

L’un des aspects intéressants de cette recherche est l’utilisation de concepts de thermodynamique et de physique du solide tels que la contrainte et la déformation pour décrire l’expansion anisotrope de l’Univers. «Nous montrons que le paramètre de Grüneisen est naturellement incorporé dans le tenseur de contrainte énergie-impulsion dans les célèbres équations de champ d'Einstein, ouvrant ainsi une nouvelle voie pour étudier les effets anisotropes associés à l'expansion de l'Univers. Cela n'exclut pas la possibilité d'un Big Rip », a déclaré Souza.

L'hypothèse du Big Rip, avancée pour la première fois en 2003 dans un article publié dans Lettres d'examen physiquepostule que si la quantité d’énergie noire est suffisante pour accélérer l’expansion de l’Univers au-delà d’une vitesse critique, cela pourrait déchirer le « tissu » de l’espace-temps et déchirer l’Univers.

Énergie noire et implications théoriques

« Également dans la perspective du paramètre Grüneisen, nous conjecturons que le passage d’un régime d’expansion décélérant (à l’époque dominée par les radiations et la matière) à un régime d’expansion accélérée (à l'ère dominée par l'énergie sombre) ressemble à une transition de phase thermodynamique. Ceci est dû au fait Γ_eff change de signe lorsque l’expansion passe de la décélération à l’accélération. Le changement de signe ressemble à la signature typique des transitions de phase dans la physique de la matière condensée », a déclaré Souza.

L'énergie noire est souvent associée à la constante cosmologique Λ (lambda), initialement introduite par Einstein en 1917 comme une force répulsive nécessaire pour maintenir l’Univers en équilibre statique. Einstein a ensuite rejeté le concept, selon certains témoignages. Il a été réhabilité lorsqu’on a constaté que l’expansion de l’Univers s’accélérait au lieu de décélérer. Le modèle hégémonique, connu sous le nom de Λ-CMD (Lambda-Cold Dark Matter), donne à la constante cosmologique une valeur fixe. Autrement dit, cela suppose que la densité de l’énergie noire reste constante à mesure que l’Univers s’étend. Cependant, d'autres modèles supposent que la densité de l'énergie noire, et donc Λvarient dans le temps.

« Attribuer une valeur fixe à lambda, c'est aussi attribuer une valeur fixe à l'oméga, mais la reconnaissance de ω car le paramètre Grüneisen effectif nous permet de déduire la dépendance temporelle pour ω à mesure que l'Univers s'étend à l'ère dominée par l'énergie sombre. Cela implique directement une dépendance temporelle pour Λ, ou la constante de gravitation universelle », a déclaré Souza.

Cette étude pourrait conduire à des développements importants dans la mesure où elle laisse entrevoir une nouvelle interprétation de l’expansion de l’Univers en termes de thermodynamique et de physique de la matière condensée.

Outre Souza et Squillante, les autres co-auteurs de l'article sont Antonio Seridonio (UNESP Ilha Solteira), Roberto Lagos-Monaco (UNESP Rio Claro), Gabriel Gomes (Institut d'astronomie, géophysique et sciences atmosphériques, Université de São Paulo, IAG -USP), Guilherme Nogueira (UNESP Rio Claro) et la doctorante Isys Mello, supervisées par Souza.

L'étude a été soutenue par la FAPESP à travers deux projets (11/22050-4 et 18/09413-0).